비정현파교류

전기기사 필기 2005년 1회 64번

순시값 식에서 사인 함수 앞에 곱해진 값은 최댓값입니다. 교류 성분의 실효값은 이 최댓값을 $\sqrt{2}$로 나누어 구합니다. 단, 직류분은 그 값 자체가 실효값입니다.

Q문제

전압의 순시값이

v = 3 + 102 sin ω t + 52 sin (3 ω t - 3 0^{\circ}) [V]

일 때 실효값은 몇 [V]인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

20.1

비정현파의 실효값 계산 공식을 잘못 적용하거나 단순 합산을 수행하여 도출된 오답입니다.

16.4

각 교류 성분의 실효값이 아닌 최댓값을 그대로 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하는 오류를 범한 결과입니다.

13.2

직류분, 기본파, 고조파의 실효값 중 일부를 누락하거나 잘못된 가중치를 적용하여 계산한 오답입니다.

11.6

비정현파의 실효값은 직류분 및 각 고조파 성분의 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다.

•

Step 1: 주어진 전압 식에서 각 성분의 실효값을 구합니다. 직류분

V_{0} = 3 [V]

, 기본파의 실효값

V_{1} = \frac{10 2}{2} = 10 [V]

, 제3고조파의 실효값

V_{3} = \frac{5 2}{2} = 5 [V]

입니다.

•

Step 2: 비정현파 실효값 공식

V = V_{0}^{2} + V_{1}^{2} + V_{3}^{2}

에 대입하여 계산합니다.

•

Step 3:

V = 3^{2} + 1 0^{2} + 5^{2} = 9 + 100 + 25 = 134 \approx 11.57 [V]

이므로, 약

11.6 [V]

입니다.

비정현파의 실효값은 어떻게 계산하나요?

비정현파의 실효값은 직류분과 각 고조파 성분의 실효값을 각각 제곱하여 모두 더한 후, 그 결과에 제곱근을 취하여 계산합니다.

순시값 식에서 각 고조파의 실효값은 어떻게 구하나요?

순시값 식에서 사인 함수 앞에 곱해진 값은 최댓값입니다. 교류 성분의 실효값은 이 최댓값을

2

로 나누어 구합니다. 단, 직류분은 그 값 자체가 실효값입니다.

위상각(예:

- 3 0^{\circ}

)은 실효값 계산에 영향을 주나요?

영향을 주지 않습니다. 실효값은 파형의 크기(진폭)에만 의존하며, 각 고조파 성분의 위상각은 실효값 계산식에 포함되지 않습니다.