$\pi$형 회로를 임피던스 파라미터(Z 파라미터)로 해석할 수도 있나요?

가능하지만, 병렬 연결이 주를 이루는 $\pi$형 회로의 특성상 어드미턴스 파라미터(Y 파라미터)를 사용하는 것이 수식 전개와 해석에 훨씬 유리합니다.

4단자 및 2단자

전기기사 필기 2013년 2회 74번

수동 소자로만 구성된 선형 회로(가역 회로)에서는 항상 $Y_{12} = Y_{21}$이 성립합니다.

Q문제

그림과 같은

π

형 회로에 있어서 어드미턴스 파라미터 중

Y_{21}

은 어느 것인가?

유사 문제 링크

Y_{a}

Y_{a}

는 입력 단자의 병렬 어드미턴스 성분일 뿐, 전달 어드미턴스 파라미터가 아닙니다.

- Y_{b}

π

형 회로에서 어드미턴스 파라미터 중

Y_{21}

은

- Y_{b}

입니다.

•

Step 1: 입력 단자(1-1')와 출력 단자(2-2')에 대한 키르히호프의 전류 법칙(KCL)을 적용합니다.

I_{1} = Y_{a} V_{1} + Y_{b} (V_{1} - V_{2}) = (Y_{a} + Y_{b}) V_{1} - Y_{b} V_{2}

I_{2} = Y_{c} V_{2} + Y_{b} (V_{2} - V_{1}) = - Y_{b} V_{1} + (Y_{b} + Y_{c}) V_{2}

•

Step 2: 어드미턴스 파라미터의 기본 방정식과 비교합니다.

I_{1} = Y_{11} V_{1} + Y_{12} V_{2}

I_{2} = Y_{21} V_{1} + Y_{22} V_{2}

•

Step 3: 두 식의 계수를 비교하여 각 파라미터를 구합니다.

Y_{11} = Y_{a} + Y_{b}

Y_{12} = - Y_{b}

Y_{21} = - Y_{b}

Y_{22} = Y_{b} + Y_{c}

따라서

Y_{21}

은

- Y_{b}

입니다.

Y_{a} + Y_{b}

Y_{a} + Y_{b}

는 입력 어드미턴스 파라미터인

Y_{11}

에 해당합니다.

Y_{b} + Y_{c}

Y_{b} + Y_{c}

는 출력 어드미턴스 파라미터인

Y_{22}

에 해당합니다.

어드미턴스 파라미터에서

Y_{12}

와

Y_{21}

은 항상 같나요?

수동 소자로만 구성된 선형 회로(가역 회로)에서는 항상

Y_{12} = Y_{21}

이 성립합니다.

π

형 회로를 임피던스 파라미터(Z 파라미터)로 해석할 수도 있나요?

가능하지만, 병렬 연결이 주를 이루는

π

형 회로의 특성상 어드미턴스 파라미터(Y 파라미터)를 사용하는 것이 수식 전개와 해석에 훨씬 유리합니다.