정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2014년 3회 66번

단위계단 입력에 대한 정상 편차(정상 위치 오차)는 $e_{ss} = \frac{1}{1 + K_p}$ 공식을 사용하여 구합니다. 여기서 $K_p$는 위치 오차 상수로, $\lim_{s \to 0} G(s)$로 계산합니다.

위치 오차 상수 $K_p$는 단위계단 입력이 주어졌을 때 제어계가 목표값에 도달한 후 발생하는 정상 상태의 오차 크기를 결정하는 상수입니다.

Q문제

단위 피드백 제어계에서 개루프 전달함수

G (s)

가 다음과 같이 주어지는 계의 단위계단 입력에 대한 정상 편차는?

G (s) = \frac{6}{( s + 1 ) ( s + 3 )}

유사 문제 링크

선택지 분석

1/2

정상 편차 공식인 1/(1+Kp) 대신 1/Kp로 잘못 계산한 결과입니다.

1/3

단위계단 입력에 대한 정상 편차는 1/3입니다.

•

Step 1: 단위계단 입력에 대한 정상 편차(정상 위치 오차)

e_{ss}

는

e_{ss} = \frac{1}{1 + K _{p}}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 위치 오차 상수

K_{p}

는

K_{p} = lim_{s \to 0} G (s)

로 계산합니다.

•

Step 3: 주어진

G (s) = \frac{6}{( s + 1 ) ( s + 3 )}

에

s = 0

을 대입하면

K_{p} = \frac{6}{( 0 + 1 ) ( 0 + 3 )} = \frac{6}{3} = 2

가 됩니다.

•

Step 4: 따라서 정상 편차

e_{ss} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}

입니다.

1/4

위치 오차 상수 Kp를 3으로 잘못 계산하여 대입한 결과입니다.

1/6

위치 오차 상수 Kp를 분자의 값인 6으로 잘못 판단하여 1/6로 계산한 결과입니다.

단위계단 입력에 대한 정상 편차는 어떻게 구하나요?

단위계단 입력에 대한 정상 편차(정상 위치 오차)는

e_{ss} = \frac{1}{1 + K _{p}}

공식을 사용하여 구합니다. 여기서

K_{p}

는 위치 오차 상수로,

lim_{s \to 0} G (s)

로 계산합니다.

위치 오차 상수

K_{p}

의 의미는 무엇인가요?

위치 오차 상수

K_{p}

는 단위계단 입력이 주어졌을 때 제어계가 목표값에 도달한 후 발생하는 정상 상태의 오차 크기를 결정하는 상수입니다.