블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2008년 3회 80번

Q문제

그림과 같은 블록 선도에서 입력

R

과 외란

D

가 가해질 때 출력

C

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{G _{1} G _{2} R + G _{2} D}{1 + G _{1} G _{2} G _{3}}

피드백 부호가 양(+)이므로 분모는 1 - 루프이득이 되어야 하나, 1 + 루프이득으로 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{G _{1} G _{2} R - G _{2} D}{1 + G _{1} G _{2} G _{3}}

외란 D의 합산 부호가 양(+)이고 피드백 부호도 양(+)이나, 둘 다 음(-)으로 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{G _{1} G _{2} R + G _{2} D}{1 - G _{1} G _{2} G _{3}}

중첩의 원리를 이용하여 입력 R과 외란 D에 의한 출력을 각각 구한 후 합산하여 전체 출력을 구합니다.

•

Step 1: 외란 D=0일 때, 입력 R에 의한 출력

C_{R}

을 구합니다. 순방향 전달함수는

G_{1} G_{2}

이고, 피드백 루프는 양(+)의 궤환이므로 루프 이득은

G_{1} G_{2} G_{3}

입니다. 따라서

C_{R} = \frac{G _{1} G _{2}}{1 - G _{1} G _{2} G _{3}} R

입니다.

•

Step 2: 입력 R=0일 때, 외란 D에 의한 출력

C_{D}

를 구합니다. 순방향 전달함수는

G_{2}

이고, 피드백 루프는 동일하게 양(+)의 궤환이므로 루프 이득은

G_{1} G_{2} G_{3}

입니다. 따라서

C_{D} = \frac{G _{2}}{1 - G _{1} G _{2} G _{3}} D

입니다.

•

Step 3: 전체 출력 C는

C_{R}

과

C_{D}

의 합이므로

C = C_{R} + C_{D} = \frac{G _{1} G _{2} R + G _{2} D}{1 - G _{1} G _{2} G _{3}}

입니다.

\frac{G _{1} G _{2} R - G _{2} D}{1 - G _{1} G _{2} G _{3}}

외란 D의 합산 부호가 양(+)이나, 음(-)으로 잘못 적용하여 분자의 부호가 틀린 오답입니다.

다중 입력이 있는 블록선도는 어떻게 해석하나요?

중첩의 원리를 적용하여 해석합니다. 하나의 입력만 남기고 나머지 입력은 0으로 둔 상태에서 각각의 출력을 구한 뒤, 모든 출력을 더하여 전체 출력을 구합니다.

피드백 루프의 부호에 따라 분모의 수식은 어떻게 달라지나요?

음(-)의 피드백인 경우 분모는 '1 + 루프이득'이 되며, 양(+)의 피드백인 경우 분모는 '1 - 루프이득'이 됩니다. 주어진 문제에서는 피드백 합산점의 부호가 양(+)이므로 '1 - 루프이득'을 적용합니다.