전하

전기기사 필기 2014년 3회 18번

진공 중에서의 쿨롱의 법칙 비례상수 $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$는 약 $9 \times 10^9 [N\cdot m^2/C^2]$입니다.

Q문제

진공 중에서 점(0,1)m 되는 곳에

- 2 \times 1 0^{- 9} C

점전하가 있을 때 점(2,0)에 있는

1 C

에 작용하는 힘

[N]

은?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{36}{5 5} a_{x} + \frac{18}{5 5} a_{y}

쿨롱의 법칙을 이용하여 두 점전하 사이에 작용하는 힘의 크기와 방향을 계산하여 정답을 도출합니다.

•

Step 1: 두 점전하 사이의 작용하는 힘의 방향을 나타내는 거리 벡터를

R = 2 a_{x} + a_{y}

로 설정합니다. 이에 따른 두 전하 사이의 거리

R

은

2^{2} + 1^{2} = 5 [m]

입니다.

•

Step 2: 쿨롱의 법칙에 따라 두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기

F

를 계산합니다.

F = \frac{1}{4 π ϵ _{0}} \frac{∣ Q _{1} Q _{2} ∣}{R ^{2}} = 9 \times 1 0^{9} \times \frac{2 \times 1 0 ^{- 9} \times 1}{5} = \frac{18}{5} [N]

입니다.

•

Step 3: 힘의 크기

F

에 단위 벡터

\frac{R}{R}

을 곱하여 벡터 형태의 힘을 구합니다.

F = \frac{18}{5} \times \frac{2 a _{x} + a _{y}}{5} = \frac{36}{5 5} a_{x} + \frac{18}{5 5} a_{y} [N]

이 됩니다.

\frac{18}{5 5} a_{x} + \frac{36}{5 5} a_{y}

x성분과 y성분의 비율을 반대로 적용하여 계산한 오답입니다.

- \frac{36}{3 5} a_{x} + \frac{18}{5 5} a_{y}

거리의 제곱 계산 및 부호 적용 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

\frac{36}{5 5} a_{x} + \frac{18}{5 5} a_{y}

정답과 동일한 수식이나, 중복된 선택지로 오답 처리된 항목입니다.

쿨롱의 법칙에서 비례상수는 어떻게 되나요?

진공 중에서의 쿨롱의 법칙 비례상수

\frac{1}{4 π ϵ _{0}}

는 약

9 \times 1 0^{9} [N \cdot m^{2} / C^{2}]

입니다.

벡터 형태의 힘은 어떻게 구하나요?

두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기를 구한 후, 힘이 작용하는 방향의 단위 벡터(거리 벡터를 거리의 크기로 나눈 값)를 곱하여 구합니다.