안정도판별법

전기기사 필기 2014년 2회 68번

Q문제

68. 보드선도상의 안정조건을 옳게 나타낸 것은? (단,

g_{m}

은 이득여유,

ϕ_{m}

은 위상여유)

유사 문제 링크

선택지 분석

g_{m} > 0, ϕ_{m} > 0

보드선도에서 제어계가 안정하기 위해서는 이득여유(

g_{m}

)와 위상여유(

ϕ_{m}

)가 모두 양(+)의 값을 가져야 합니다.

•

Step 1: 이득여유(

g_{m}

)의 조건을 확인합니다. 이득여유는 위상교차주파수(위상이

- 18 0^{\circ}

가 되는 지점)에서 이득의 크기가 1(0dB)보다 작을 때 양의 값을 가지며, 이는 시스템이 안정함을 나타냅니다.

•

Step 2: 위상여유(

ϕ_{m}

)의 조건을 확인합니다. 위상여유는 이득교차주파수(이득이 0dB가 되는 지점)에서 위상각이

- 18 0^{\circ}

보다 클 때 양의 값을 가지며, 이 역시 시스템이 안정함을 나타냅니다.

•

Step 3: 따라서 안정된 시스템의 보드선도상 조건은

g_{m} > 0

이고

ϕ_{m} > 0

인 경우로 정의됩니다.

g_{m} < 0, ϕ_{m} < 0

이득여유와 위상여유가 모두 음수이면 시스템은 불안정 상태에 해당합니다.

g_{m} < 0, ϕ_{m} > 0

이득여유가 음수이면 위상여유가 양수이더라도 전체 시스템은 안정 조건을 만족하지 못합니다.

g_{m} > 0, ϕ_{m} < 0

위상여유가 음수이면 이득여유가 양수이더라도 전체 시스템은 안정 조건을 만족하지 못합니다.

이득여유가 0dB이면 시스템은 어떤 상태인가요?

이득여유 또는 위상여유가 0인 경우를 임계 안정 상태라고 하며, 이는 안정과 불안정의 경계에 위치한 상태를 의미합니다.

보드선도에서 위상여유는 어떻게 측정하나요?

이득이 0dB가 되는 지점인 이득교차주파수에서 실제 위상 곡선이 -180도 선보다 얼마나 위쪽에 있는지를 측정하여 계산합니다.