블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2011년 3회 62번

Q문제

다음 연산 증폭기의 출력은?

유사 문제 링크

선택지 분석

X_{3} = - a_{1} X_{1} - a_{2} X_{2}

주어진 회로는 연산 증폭기를 이용한 반전 가산기(Inverting Summer)입니다.

•

Step 1: 반전 가산기는 반전 입력단자(-)에 여러 개의 입력 신호가 인가되는 구조입니다.

•

Step 2: 이상적인 연산 증폭기의 가상 접지(Virtual Ground) 원리에 의해 반전 입력단자의 전압은 0V가 되며, 각 입력 단자에서 흘러들어오는 전류의 합은 피드백 저항을 통해 흐르는 전류와 같습니다.

•

Step 3: 각 입력에 대한 이득을

a_{1}, a_{2}

라고 할 때, 출력 전압

X_{3}

는 각 입력 전압과 이득의 곱을 모두 더한 후 반전(음수) 기호를 붙인 형태가 됩니다. 따라서

X_{3} = - (a_{1} X_{1} + a_{2} X_{2}) = - a_{1} X_{1} - a_{2} X_{2}

가 됩니다.

X_{3} = a_{1} X_{1} + a_{2} X_{2}

반전 증폭기 구조이므로 출력에 음수(-) 부호가 붙어야 하지만, 이를 누락한 오답입니다.

X_{3} = (a_{1} + a_{2}) (X_{1} + X_{2})

각 입력에 개별적인 이득이 곱해져야 하나, 이득의 합과 입력의 합을 곱하여 잘못 표현한 오답입니다.

X_{3} = - (a_{1} - a_{2}) (X_{1} + X_{2})

가산기의 출력은 각 입력과 이득의 곱의 합으로 나타나야 하지만, 수식을 임의로 변형한 오답입니다.

반전 가산기에서 출력에 왜 음수(-) 부호가 붙나요?

입력 신호가 연산 증폭기의 반전 입력단자(-)로 인가되기 때문입니다. 가상 접지 원리에 의해 입력 전류가 피드백 저항을 거쳐 출력단으로 흐르면서 전압 강하가 발생하여 출력은 음의 값을 가지게 됩니다.

가상 접지(Virtual Ground)란 무엇인가요?

이상적인 연산 증폭기에서 비반전 입력단자(+)가 접지되어 있을 때, 반전 입력단자(-)의 전압도 0V로 유지되는 현상을 말합니다. 이는 두 입력단자 사이의 전압 차이가 0이 되려는 연산 증폭기의 특성 때문입니다.