4단자 및 2단자

전기기사 필기 2014년 1회 80번

Q문제

그림과 같은 T형 회로에서 4단자 정수 중 D값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}}

이 수식은 T형 회로의 4단자 정수 중 A 파라미터에 해당합니다.

\frac{Z _{1} Z _{2}}{Z _{3}} + Z_{2} + Z_{1}

이 수식은 T형 회로의 4단자 정수 중 B 파라미터에 해당합니다.

\frac{1}{Z + 3}

이 수식은 T형 회로의 4단자 정수 중 C 파라미터(

\frac{1}{Z _{3}}

)를 잘못 변형한 오답입니다.

1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}

T형 회로의 4단자 정수 중 D 파라미터는

1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}

입니다.

•

Step 1: T형 회로는 직렬 임피던스

Z_{1}

, 병렬 임피던스

Z_{3}

, 직렬 임피던스

Z_{2}

의 종속 접속으로 구성됩니다.

•

Step 2: 각 요소의 4단자 정수 행렬(F 파라미터)을 구하면 직렬

Z_{1}

은

[10 Z_{1} 1]

, 병렬

Z_{3}

은

[1 \frac{1}{Z _{3}} 01]

, 직렬

Z_{2}

는

[10 Z_{2} 1]

입니다.

•

Step 3: 전체 회로의 4단자 정수 행렬은 세 행렬의 곱으로 계산됩니다.

[10 Z_{1} 1] [1 \frac{1}{Z _{3}} 01] [10 Z_{2} 1] = [1 + \frac{Z _{1}}{Z _{3}} \frac{1}{Z _{3}} Z_{1} + Z_{2} + \frac{Z _{1} Z _{2}}{Z _{3}} 1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}]

•

Step 4: 계산된 행렬에서 D 파라미터의 위치는 2행 2열이므로, D값은

1 + \frac{Z _{2}}{Z _{3}}

입니다.

T형 회로에서 A, B, C, D 파라미터는 각각 어떤 물리적 의미를 가지나요?

A는 개방 전압 이득의 역수, B는 단락 전달 임피던스, C는 개방 전달 어드미턴스, D는 단락 전류 이득의 역수를 의미합니다.

4단자 정수 행렬을 곱할 때 순서가 중요한가요?

네, 행렬의 곱셈은 교환 법칙이 성립하지 않으므로, 회로의 입력단(왼쪽)부터 출력단(오른쪽) 순서대로 행렬을 곱해야 합니다.