Y결선에서 $\Delta$결선으로 변환할 때 왜 저항값이 3배가 되나요?

등가 변환은 두 회로의 단자에서 바라본 임피던스가 같아야 함을 의미합니다. 평형 상태에서 수식적으로 유도하면 $\Delta$결선의 각 선간 저항은 Y결선의 상저항의 3배가 되어야 동일한 전류와 전압 특성을 유지합니다.

다상교류

전기기사 필기 2014년 1회 73번

저항값이 다른 불평형 회로의 경우 $R_{ab} = \frac{R_a R_b + R_b R_c + R_c R_a}{R_c}$ 와 같은 일반적인 Y-$\Delta$ 변환 공식을 사용하여 각각 계산해야 합니다.

Q문제

세 변의 저항

R_{a} = R_{b} = R_{c} = 15 [Ω]

인 Y결선 회로가 있다. 이것과 등가인

Δ

결선 회로의 각 변의 저항

[Ω]

은?

유사 문제 링크

135

Y결선 저항값에 3을 곱하는 대신 9를 곱하거나, 잘못된 비례식을 적용한 오답입니다.

평형 Y결선 회로를 등가

Δ

결선 회로로 변환할 때,

Δ

결선의 각 저항은 Y결선 저항의 3배가 됩니다.

•

Step 1: 평형 회로의 Y-

Δ

변환 공식을 확인합니다.

R_{Δ} = 3 R_{Y}

입니다.

•

Step 2: 주어진 Y결선의 저항값

R_{Y} = 15 [Ω]

을 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

R_{Δ} = 3 \times 15 = 45 [Ω]

이 도출됩니다.

Y결선과

Δ

결선의 저항값이 동일하다고 착각하여 변환 공식을 적용하지 않은 오답입니다.

Y결선 저항값에 3을 곱해야 하는 공식을 반대로 적용하여 3으로 나눈 오답입니다.

Y결선에서

Δ

결선으로 변환할 때 왜 저항값이 3배가 되나요?

등가 변환은 두 회로의 단자에서 바라본 임피던스가 같아야 함을 의미합니다. 평형 상태에서 수식적으로 유도하면

Δ

결선의 각 선간 저항은 Y결선의 상저항의 3배가 되어야 동일한 전류와 전압 특성을 유지합니다.

만약 세 저항값이 다르면 어떻게 계산하나요?

저항값이 다른 불평형 회로의 경우

R_{ab} = \frac{R _{a} R _{b} + R _{b} R _{c} + R _{c} R _{a}}{R _{c}}

와 같은 일반적인 Y-

Δ

변환 공식을 사용하여 각각 계산해야 합니다.