비정현파교류
전기기사 필기 2009년 1회 64번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
RL 직렬회로에 를 가할 때 전류 의 실효값은 약 얼마인가? (단, 이다.)
선택지 분석
1
24.2
오답 함정 분석
직류분 전류와 제3고조파 전류의 실효값을 잘못 계산하거나, 전체 실효값 합성 공식을 잘못 적용한 오답입니다.
2
26.3
오답 함정 분석
제3고조파 임피던스 계산 시 주파수 배수(3배)를 고려하지 않고 오메가L=1로 계산하여 도출된 잘못된 결과입니다.
28.3
정답 상세 해설
비정현파 전압이 인가된 RL 직렬회로에서 각 고조파 성분별로 전류의 실효값을 구한 뒤, 전체 실효값을 계산해야 합니다.
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Step 1: 인가된 전압의 성분을 분석합니다. 직류분 전압 V0는 80[V]이고, 제3고조파 전압의 최댓값 Vm3는 141.4[V]이므로 제3고조파 전압의 실효값 V3는 141.4 / 루트2 = 100[V]입니다.
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Step 2: 각 성분에 대한 임피던스를 계산합니다. 직류분에 대한 임피던스 Z0는 저항 성분만 존재하므로 R = 4[옴]입니다. 제3고조파에 대한 임피던스 Z3는 루트(R^2 + (3 * 오메가L)^2) = 루트(4^2 + 3^2) = 5[옴]입니다.
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Step 3: 각 성분별 전류의 실효값을 계산합니다. 직류분 전류 I0는 V0 / Z0 = 80 / 4 = 20[A]입니다. 제3고조파 전류의 실효값 I3는 V3 / Z3 = 100 / 5 = 20[A]입니다.
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Step 4: 전체 전류의 실효값 I를 계산합니다. 비정현파 전류의 실효값은 각 고조파 전류 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 구합니다. 따라서 I = 루트(I0^2 + I3^2) = 루트(20^2 + 20^2) = 루트(800) = 20 * 루트2 = 28.28[A]가 됩니다. 약 28.3[A]이므로 정답은 3번입니다.
4
30.2
오답 함정 분석
전압의 최댓값 141.4[V]를 실효값으로 변환하지 않고 그대로 임피던스로 나누어 계산한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
비정현파 교류에서 전체 전류의 실효값은 어떻게 구하나요?
각 고조파(직류분, 기본파, 제n고조파 등) 성분별로 전류의 실효값을 각각 구한 뒤, 이들의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 계산합니다.
Q.
제3고조파의 임피던스를 구할 때 왜 유도성 리액턴스에 3을 곱하나요?
유도성 리액턴스 XL은 오메가L로 주파수에 비례합니다. 제3고조파는 기본파보다 주파수가 3배 높으므로, 리액턴스 값도 3배가 되어 3 * 오메가L로 계산해야 합니다.