직류회로

전기기사 필기 2009년 3회 75번

브리지 평형 조건이 성립하지 않는다면, 델타-와이($\Delta-Y$) 변환을 사용하여 회로를 단순화한 후 합성 저항을 구해야 합니다.

Q문제

다음 회로에서 전류

I

는 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

50[A]

합성 저항을 2Ω으로 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

25[A]

주어진 회로는 브리지 평형 조건을 만족하므로, 중앙의 1Ω 저항을 무시하고 합성 저항을 구하여 전체 전류를 계산합니다.

•

Step 1: 회로를 분석하면 입력 노드에서 두 갈래로 나뉘어 각각 5Ω 저항이 연결되고, 그 끝에서 다시 접지 노드로 각각 3Ω 저항이 연결되며, 중간에 1Ω 저항이 가교 역할을 하는 브리지 회로입니다.

•

Step 2: 브리지 평형 조건을 확인합니다. 마주보는 저항의 곱이

(5Ω \times 3Ω) = (5Ω \times 3Ω) = 15

로 같으므로 브리지 평형 상태입니다.

•

Step 3: 평형 상태에서는 중앙의 1Ω 저항 양단의 전위차가 0이 되어 전류가 흐르지 않습니다. 따라서 1Ω 저항을 회로에서 제거(개방)하고 해석할 수 있습니다.

•

Step 4: 1Ω 저항을 제거하면 회로는 직렬 연결된

(5Ω + 3Ω)

경로 두 개가 병렬로 연결된 형태가 됩니다. 각 경로의 저항은 8Ω이므로, 전체 합성 저항

R = \frac{8}{2} = 4Ω

입니다.

•

Step 5: 옴의 법칙에 따라 전체 전류

I = \frac{V}{R} = \frac{100}{4} = 25 [A]

가 됩니다.

12.5[A]

합성 저항을 8Ω으로 잘못 계산하여 한쪽 경로의 전류만 구한 오답입니다.

10[A]

합성 저항을 10Ω으로 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

브리지 평형 조건이란 무엇인가요?

브리지 회로에서 마주보는 두 팔의 저항의 곱이 같을 때를 브리지 평형이라고 합니다. 평형 상태에서는 중앙의 저항에 전류가 흐르지 않으므로 해당 부분을 개방(Open)된 것으로 간주하고 회로를 쉽게 해석할 수 있습니다.

만약 브리지 평형이 아니라면 어떻게 풀어야 하나요?

브리지 평형 조건이 성립하지 않는다면, 델타-와이(

Δ - Y

) 변환을 사용하여 회로를 단순화한 후 합성 저항을 구해야 합니다.