직류회로

전기기사 필기 2013년 2회 75번

Q: 문제에서 $V_a$가 3[V]라고 한 이유는 무엇인가요?

문제에서 절점전압 $V_a$의 '크기'를 물었기 때문에, 실제 전압인 -3[V]의 절댓값을 취하여 3[V]로 표현한 것입니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

그림의 회로에서 절점전압

V_{a} [V]

와 지로전류

I_{a} [A]

의 크기는?

유사 문제 링크

2014-3-q75 2005-1-q64 2013-3-q73 2014-3-q74 2013-2-q77

선택지 분석

V_{a} = 4 [V], I_{a} = \frac{11}{8} [A]

오답 함정 분석

전압원의 극성을 잘못 파악하거나 KCL 방정식을 잘못 세워 도출된 오답입니다.

V_{a} = 5 [V], I_{a} = \frac{5}{4} [A]

오답 함정 분석

전압원의 극성 및 직렬 저항의 영향을 잘못 해석하여 도출된 오답입니다.

V_{a} = 2 [V], I_{a} = \frac{13}{8} [A]

오답 함정 분석

절점 방정식 계산 과정에서 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.

V_{a} = 3 [V], I_{a} = \frac{3}{2} [A]

정답 상세 해설

회로의 우측 끝에 있는 3[V] 전압원의 극성을 확인하면, 위쪽이 짧은 선(-), 아래쪽이 긴 선(+)이며 아래쪽이 접지되어 있으므로 절점

V_{a}

의 실제 전압은 -3[V]입니다. 문제에서 크기를 물었으므로

V_{a} = ∣ - 3∣ = 3 [V]

가 됩니다.

•

Step 1: 15/8[A] 전류원과 직렬로 연결된 100[Ω] 저항은 회로의 다른 부분에 흐르는 전류에 영향을 주지 않으므로 무시할 수 있습니다. 8[Ω] 저항과 4[Ω] 저항이 만나는 절점의 전압을

V_{1}

이라 하고 키르히호프의 전류 법칙(KCL)을 적용합니다.

•

Step 2: 절점

V_{1}

에서의 KCL 방정식은

\frac{15}{8} = \frac{V _{1}}{8} + \frac{V _{1} - V _{a}}{4}

입니다.

V_{a} = - 3 [V]

를 대입하면

\frac{15}{8} = \frac{V _{1}}{8} + \frac{V _{1} - ( - 3 )}{4}

가 됩니다.

•

Step 3: 양변에 8을 곱하여 정리하면

15 = V_{1} + 2 (V_{1} + 3)

이 되고,

3 V_{1} = 9

에서

V_{1} = 3 [V]

를 얻습니다.

•

Step 4: 지로전류

I_{a}

는 4[Ω] 저항을 통해 흐르는 전류이므로 옴의 법칙에 의해

I_{a} = \frac{V _{1} - V _{a}}{4} = \frac{3 - ( - 3 )}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} [A]

가 됩니다. 따라서 정답은 4번입니다.

자주 묻는 질문

100[Ω] 저항은 왜 계산에 포함하지 않나요?

이상적인 전류원과 직렬로 연결된 저항은 전류원이 공급하는 일정한 전류 값에 영향을 주지 않으므로, 회로의 나머지 부분을 해석할 때 무시할 수 있습니다.

V_{a}

의 전압이 왜 -3[V]인가요?

회로도에서 3[V] 전압원의 기호를 보면 위쪽이 짧은 선(-), 아래쪽이 긴 선(+)으로 표시되어 있습니다. 아래쪽이 접지(0[V])되어 있으므로 위쪽 절점인

V_{a}

의 전압은 -3[V]가 됩니다.

문제에서

V_{a}

가 3[V]라고 한 이유는 무엇인가요?

문제에서 절점전압

V_{a}

의 '크기'를 물었기 때문에, 실제 전압인 -3[V]의 절댓값을 취하여 3[V]로 표현한 것입니다.

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