안정도판별법
전기기사 필기 2013년 2회 67번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
다음 안정도 판별법 중 의 극점과 영점이 우반평면에 있을 경우 판정 불가능한 방법은?
선택지 분석
1
Routh – Hurwitz 판별법
오답 함정 분석
Routh-Hurwitz 판별법은 특성방정식의 계수만을 사용하여 우반평면 근의 존재 여부를 확인하므로 개루프 극/영점 위치의 영향을 받지 않습니다.
Bode 선도
정답 상세 해설
Bode 선도는 시스템이 최소 위상 체계일 때 안정도를 판별하는 데 적합하며, 우반평면에 극점이나 영점이 있는 경우에는 적용이 불가능합니다.
•
Step 1: 최소 위상 체계(Minimum Phase System)는 개루프 전달함수 G(s)H(s)의 모든 극점과 영점이 S-평면의 좌반평면에 위치하는 시스템을 의미합니다.
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Step 2: Bode 선도는 이득과 위상 사이의 특정 관계를 기반으로 안정도를 판별하는데, 우반평면에 극점이나 영점이 존재하면(비최소 위상 체계) 이 관계가 성립하지 않습니다.
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Step 3: 따라서 비최소 위상 시스템의 경우 Nyquist 판별법과 같이 우반평면 극점의 개수를 직접 고려하는 방법을 사용해야 합니다.
3
Nyquist 판별법
오답 함정 분석
Nyquist 판별법은 우반평면에 개루프 극점이 존재하더라도 임계점(-1, j0)을 회전하는 횟수를 통해 폐루프 안정도를 정확히 판별할 수 있습니다.
4
근궤적법
오답 함정 분석
근궤적법은 개루프 극점과 영점의 위치를 평면상에 직접 표시하여 궤적을 그리는 방식이므로 우반평면에 위치하더라도 해석이 가능합니다.
자주 묻는 질문
Q.
최소 위상 시스템과 비최소 위상 시스템의 차이는 무엇인가요?
모든 극점과 영점이 좌반평면에 있으면 최소 위상 시스템, 하나라도 우반평면에 있으면 비최소 위상 시스템이라고 합니다.
Q.
우반평면에 극점이 있을 때 가장 권장되는 판별법은 무엇인가요?
Nyquist 판별법이 가장 권장됩니다. 이는 개루프 극점의 정보를 바탕으로 폐루프 시스템의 안정도를 명확하게 제시하기 때문입니다.