교류회로

전기기사 필기 2011년 1회 71번

Q: 주파수와 각주파수의 관계는 어떻게 되나요?

각주파수 $\omega$는 주파수 $f$에 $2\pi$를 곱한 값($\omega = 2\pi f$)입니다. 교류 회로 해석에서 리액턴스를 계산할 때 주로 각주파수를 사용합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

RLC 직렬 회로에서 자체 인덕턴스

L = 0.02 [m H]

와 선택도

Q = 60

일 때 코일의 주파수

f = 2 [M H z]

였다. 이 코일의 저항은 몇

[Ω]

인가?

유사 문제 링크

2016-1-q71 2012-1-q78 2016-1-q76 2011-1-q76 2012-1-q73

선택지 분석

2.2

오답 함정 분석

계산 과정에서 주파수나 인덕턴스의 단위를 잘못 변환하여 도출된 오답입니다.

3.2

오답 함정 분석

선택도 공식에 대입할 때 각주파수(ω) 대신 주파수(f)를 그대로 사용하여 도출된 오답입니다.

4.2

정답 상세 해설

RLC 직렬 회로에서 코일의 저항은 약 4.2[Ω]입니다.

•

Step 1: 선택도(Q) 공식을 확인합니다. 직렬 공진 회로에서 선택도

Q = \frac{ω L}{R}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값들의 단위를 기본 단위로 변환합니다. 주파수

f = 2 [M H z] = 2 \times 1 0^{6} [H z]

, 인덕턴스

L = 0.02 [m H] = 0.02 \times 1 0^{- 3} [H]

입니다.

•

Step 3: 각주파수

ω

를 계산합니다.

ω = 2 π f = 2 π \times 2 \times 1 0^{6} = 4 π \times 1 0^{6} [r a d / s]

입니다.

•

Step 4: 저항

R

에 대해 식을 정리하고 값을 대입하여 계산합니다.

R = \frac{ω L}{Q} = \frac{4 π \times 1 0 ^{6} \times 0.02 \times 1 0 ^{- 3}}{60} = \frac{80 π}{60} = \frac{4 π}{3} \approx 4.188 [Ω]

입니다. 따라서 약 4.2[Ω]이 됩니다.

5.2

오답 함정 분석

원주율(π) 값을 잘못 적용하거나 계산 실수로 인해 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

선택도(Q)란 무엇인가요?

선택도(Q-factor)는 공진 회로의 날카로움을 나타내는 지표입니다. 직렬 공진 회로에서는 코일의 리액턴스와 저항의 비(

Q = \frac{ω L}{R}

)로 정의됩니다.

주파수와 각주파수의 관계는 어떻게 되나요?

각주파수

ω

는 주파수

f

에

2 π

를 곱한 값(

ω = 2 π f

)입니다. 교류 회로 해석에서 리액턴스를 계산할 때 주로 각주파수를 사용합니다.

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