4단자 및 2단자

전기기사 필기 2012년 2회 79번

두 회로망의 임피던스 $Z_1$과 $Z_2$의 곱이 주파수에 관계없이 항상 일정한 상수 $K^2$이 될 때, 두 회로를 서로 역회로(쌍대회로)라고 합니다.

Q문제

다음 회로의 역회로는? (단,

K^{2} = 2 \times 1 0^{3}

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

1.5[uF] 커패시터와 1.6[mH] 인덕터가 직렬인 회로

계산된 소자 값은 맞으나, 공식 정답은 인덕터를 먼저 표기한 3번입니다.

0.8[uF] 커패시터와 3[mH] 인덕터가 직렬인 회로

역회로 변환 공식을 적용하지 않고 원래 회로의 소자 값을 그대로 사용했습니다.

1.6[mH] 인덕터와 1.5[uF] 커패시터가 직렬인 회로

주어진 병렬 회로의 역회로는 직렬 회로가 되며, 인덕터는 커패시터로, 커패시터는 인덕터로 변환됩니다.

•

Step 1: 역회로의 조건은 두 임피던스의 곱이

Z_{1} Z_{2} = K^{2}

을 만족하는 것입니다.

•

Step 2: 인덕터

L_{1} = 3 [mH]

의 역회로 소자인 커패시터

C_{2}

를 계산합니다.

C_{2} = \frac{L _{1}}{K ^{2}} = \frac{3 \times 1 0 ^{- 3}}{2 \times 1 0 ^{3}} = 1.5 \times 1 0^{- 6} [F] = 1.5 [μ F]

입니다.

•

Step 3: 커패시터

C_{1} = 0.8 [μ F]

의 역회로 소자인 인덕터

L_{2}

를 계산합니다.

L_{2} = K^{2} C_{1} = (2 \times 1 0^{3}) \times (0.8 \times 1 0^{- 6}) = 1.6 \times 1 0^{- 3} [H] = 1.6 [mH]

입니다.

•

Step 4: 원래 회로가 병렬 연결이므로 역회로는 직렬 연결이 됩니다. 따라서

1.6 [mH]

인덕터와

1.5 [μ F]

커패시터가 직렬로 연결된 회로가 됩니다.

3[mH] 인덕터와 0.8[uF] 커패시터가 직렬인 회로

역회로 변환 공식을 적용하지 않고 원래 회로의 소자 값을 그대로 사용했습니다.

역회로란 무엇인가요?

두 회로망의 임피던스

Z_{1}

과

Z_{2}

의 곱이 주파수에 관계없이 항상 일정한 상수

K^{2}

이 될 때, 두 회로를 서로 역회로(쌍대회로)라고 합니다.

역회로 변환 시 소자의 연결 방식은 어떻게 되나요?

직렬 연결은 병렬 연결로, 병렬 연결은 직렬 연결로 바뀝니다.