직류회로
전기기사 필기 2012년 2회 72번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
회로에서 단자 a, b 사이에 교류전압 200[V]를 가하였을 때, c, d 사이의 전위차는 몇 [V]인가?
선택지 분석
1
46
오답 함정 분석
각 지점의 전위를 복소수로 계산하는 과정에서 실수부의 차이를 잘못 계산한 오답입니다.
2
96
오답 함정 분석
전위차의 실수부가 아닌 허수부의 값을 전위차의 크기로 착각하여 도출한 오답입니다.
56
정답 상세 해설
c, d 사이의 전위차는 56[V]입니다.
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Step 1: 회로의 위쪽 가지와 아래쪽 가지의 임피던스를 각각 구합니다. 위쪽 가지의 임피던스 Z1 = 3 + j4 [Ω] 이고, 아래쪽 가지의 임피던스 Z2 = 4 + j3 [Ω] 입니다.
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Step 2: 단자 b를 기준 전위(0V)로 잡고 전압 분배 법칙을 이용하여 c점과 d점의 전위를 계산합니다. c점의 전위 Vc = 200 * (j4 / (3 + j4)) = 200 * (j4(3 - j4) / (3^2 + 4^2)) = 200 * ((16 + j12) / 25) = 128 + j96 [V] 입니다.
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Step 3: d점의 전위 Vd = 200 * (j3 / (4 + j3)) = 200 * (j3(4 - j3) / (4^2 + 3^2)) = 200 * ((9 + j12) / 25) = 72 + j96 [V] 입니다.
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Step 4: c점과 d점 사이의 전위차 Vcd를 구합니다. Vcd = Vc - Vd = (128 + j96) - (72 + j96) = 56 [V] 가 됩니다. 따라서 전위차의 크기는 56[V]입니다.
4
76
오답 함정 분석
임피던스 계산 시 저항과 유도성 리액턴스의 위치를 혼동하여 전압 분배를 잘못 적용한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
교류 회로에서 전위차를 구할 때 복소수를 사용해야 하나요?
네, 교류 회로에서는 저항과 리액턴스에 의해 전압과 전류의 위상차가 발생하므로, 반드시 복소수(페이저)를 사용하여 각 지점의 전위를 계산한 후 그 차이를 구해야 정확한 전위차를 얻을 수 있습니다.
Q.
c점과 d점의 전위를 구할 때 기준점은 어떻게 잡나요?
단자 a 또는 b 중 하나를 기준점(0V)으로 임의로 설정하고 계산하면 됩니다. 일반적으로 전원이 연결된 한쪽 단자(여기서는 b단자)를 0V로 두고 각 점의 전위를 구한 뒤 빼서 전위차를 구하는 것이 편리합니다.