전하

전기기사 필기 2012년 3회 15번

Q문제

공기 중의 두 점전하사이에 작용하는 힘이

5 [N]

이었다. 두 전하간에 유전체를 넣었더니 힘이

2 [N]

으로 되었다면 유전체의 비유전율

[F / m]

은 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

힘의 비율을 잘못 계산하여 비유전율을 1로 착각한 오답입니다.

2.5

두 점전하 사이에 작용하는 정전력은 매질의 유전율에 반비례합니다.

•

Step 1: 공기 중(진공 상태)에서의 정전력

F_{0}

는

F_{0} = \frac{1}{4 π ϵ _{0}} \frac{q _{1} q _{2}}{r ^{2}} = 5 [N]

입니다.

•

Step 2: 비유전율이

ϵ_{r}

인 유전체 내에서의 정전력

F

는

F = \frac{1}{4 π ϵ _{0} ϵ _{r}} \frac{q _{1} q _{2}}{r ^{2}} = \frac{F _{0}}{ϵ _{r}} = 2 [N]

입니다.

•

Step 3: 위 식을 비유전율

ϵ_{r}

에 대해 정리하면

ϵ_{r} = \frac{F _{0}}{F} = \frac{5}{2} = 2.5

가 됩니다.

공기 중의 힘 자체를 비유전율로 잘못 판단한 오답입니다.

7.5

공기 중의 힘과 유전체 내의 힘을 더하는 등 잘못된 수식을 적용한 오답입니다.

유전체를 넣으면 왜 두 전하 사이에 작용하는 힘이 줄어드나요?

유전체 내부에서 분극 현상이 일어나 원래의 전계를 상쇄시키는 방향으로 내부 전계가 형성되기 때문입니다. 이로 인해 전체 전계의 세기가 약해지고, 결과적으로 전하 간에 작용하는 정전력도 유전율에 반비례하여 감소하게 됩니다.

비유전율의 단위는 무엇인가요?

비유전율은 진공의 유전율에 대한 매질의 유전율의 비율을 나타내는 무차원 수이므로 단위가 없습니다. 문제에서 제시된 [F/m]은 절대 유전율의 단위이며, 비유전율을 묻는 문맥에서는 단위를 생략하는 것이 정확합니다.