과도현상

전기기사 필기 2012년 2회 80번

특성방정식의 판별식이 0이 되는 조건으로, $(\frac{R}{2L})^2 - \frac{1}{LC} = 0$ 또는 $R = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$입니다.

특성방정식의 판별식이 0보다 작은 조건으로, $(\frac{R}{2L})^2 - \frac{1}{LC} < 0$ 또는 $R < 2\sqrt{\frac{L}{C}}$일 때 진동(부족제동)이 발생합니다.

Q문제

저항 R, 인덕턴스 L, 콘덴서 C의 직렬회로에서 발생되는 과도현상이 진동이 되지 않을 조건은?

유사 문제 링크

선택지 분석

(\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C} > 0

R-L-C 직렬회로에서 과도현상이 진동하지 않기 위해서는 특성방정식의 근이 서로 다른 두 실근을 가져야 합니다.

•

Step 1: R-L-C 직렬회로의 특성방정식은

s^{2} + \frac{R}{L} s + \frac{1}{L C} = 0

입니다.

•

Step 2: 근의 공식을 이용하여 근을 구하면

s = - \frac{R}{2 L} \pm (\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C}

가 됩니다.

•

Step 3: 과도현상이 비진동(과제동)이 되려면 근호 안의 값이 0보다 커야 하므로, 조건은

(\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C} > 0

입니다.

(\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C} < 0

이 조건은 특성방정식이 허근을 가지게 되어 과도현상이 진동(부족제동)하는 조건입니다.

(\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C} = 0

이 조건은 특성방정식이 중근을 가지게 되는 임계제동 조건입니다.

\frac{R}{2 L} - \frac{1}{L C} = 0

특성방정식의 판별식과 무관한 잘못된 수식입니다.

R-L-C 직렬회로에서 임계제동 조건은 무엇인가요?

특성방정식의 판별식이 0이 되는 조건으로,

(\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C} = 0

또는

R = 2 \frac{L}{C}

입니다.

과도현상이 진동하는 조건은 어떻게 되나요?

특성방정식의 판별식이 0보다 작은 조건으로,

(\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C} < 0

또는

R < 2 \frac{L}{C}

일 때 진동(부족제동)이 발생합니다.