분포정수회로

전기기사 필기 2012년 2회 74번

Q: 무손실 선로에서 감쇠정수와 위상정수는 어떻게 되나요?

전파정수 $\gamma = \alpha + j\beta = j\omega\sqrt{LC}$이므로, 실수부인 감쇠정수 $\alpha$는 0이 되고, 허수부인 위상정수 $\beta$는 $\omega\sqrt{LC}$가 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

선로의 임피던스

Z = R + j ω L [Ω]

, 병렬 어드미턴스가

Y = G + j ω C [℧]

일 때, 선로의 저항

R

과 콘덕턴스

G

가 동시에 0이 되었을 때 전파정수는?

유사 문제 링크

2016-2-q74 2011-2-q74 2016-2-q78 2011-2-q78 2017-2-q75

선택지 분석

j ω L C

정답 상세 해설

전파정수

γ

는 선로의 직렬 임피던스

Z

와 병렬 어드미턴스

Y

의 곱의 제곱근으로 정의됩니다.

•

Step 1: 전파정수 공식

γ = Z Y

에 주어진

Z = R + j ω L

과

Y = G + j ω C

를 대입합니다.

•

Step 2: 문제의 조건에 따라 선로의 저항

R = 0

이고 콘덕턴스

G = 0

이므로,

Z = j ω L

이 되고

Y = j ω C

가 됩니다.

•

Step 3: 대입하여 계산하면

γ = (j ω L) (j ω C) = j^{2} ω^{2} L C = j ω L C

가 됩니다.

j ω \frac{C}{L}

오답 함정 분석

전파정수 공식이 아닌 특성 임피던스나 다른 형태의 식과 혼동하여

L

과

C

의 위치를 잘못 계산한 오답입니다.

j ω L^{2} C

오답 함정 분석

전파정수 계산 시

L

과

C

의 차수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

j ω \frac{L}{C ^{2}}

오답 함정 분석

전파정수 계산 시 분수 형태의 식을 잘못 적용하고 차수를 틀리게 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

저항 R과 콘덕턴스 G가 0인 선로를 무엇이라고 부르나요?

저항 R과 콘덕턴스 G가 모두 0인 선로를 무손실 선로(Lossless line)라고 부릅니다.

무손실 선로에서 감쇠정수와 위상정수는 어떻게 되나요?

전파정수

γ = α + j β = j ω L C

이므로, 실수부인 감쇠정수

α

는 0이 되고, 허수부인 위상정수

β

는

ω L C

가 됩니다.

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