직류회로

전기기사 필기 2011년 2회 74번

Q문제

다음 그림은 전압이 10[V]인 전원장치에 가변저항과 전열기를 연결한 회로이다. 가변저항이 5[

Ω

]일 때, 회로에 흐르는 전류는 1[A]이다. 가변저항을 15[

Ω

]으로 바꾸고 전열기를 4초 동안 사용 할 경우 전열기에서 소비되는 전력[W]은 얼마인가? (단, 전원장치의 전압과 전열기의 저항은 일정하다)

유사 문제 링크

선택지 분석

1.25

전열기에서 소비되는 전력은 1.25[W]입니다.

•

Step 1: 전열기의 저항 구하기 전원 전압

V = 10 [V]

, 가변저항

R_{v} = 5 [Ω]

일 때 전류

I = 1 [A]

입니다. 옴의 법칙

V = I (R_{v} + R_{h})

에 대입하면

10 = 1 \times (5 + R_{h})

이므로, 전열기의 저항

R_{h} = 5 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 가변저항 변경 후 회로의 전류 구하기 가변저항을

R_{v}^{'} = 15 [Ω]

으로 변경했을 때 회로의 전체 저항은

R_{t o t a l} = 15 + 5 = 20 [Ω]

입니다. 이때 흐르는 전류

I^{'} = \frac{V}{R _{t o t a l}} = \frac{10}{20} = 0.5 [A]

입니다.

•

Step 3: 전열기에서 소비되는 전력 구하기 전열기에서 소비되는 전력

P = (I^{'})^{2} \times R_{h}

입니다. 따라서

P = (0.5)^{2} \times 5 = 0.25 \times 5 = 1.25 [W]

입니다. (문제에서 주어진 '4초 동안 사용'은 전력량[J]을 구할 때 필요한 정보이며, 전력[W]을 구할 때는 사용되지 않는 함정 정보입니다.)

1.5

전열기의 저항이나 변경된 전류를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

1.88

전력 계산 공식에 잘못된 값을 대입하여 도출된 오답입니다.

2.0

전체 저항이나 전류 계산 과정에서 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.

문제에 주어진 '4초 동안 사용'이라는 조건은 어떻게 적용하나요?

전력[W]은 단위 시간당 소비되는 에너지를 의미하므로 시간 조건과 무관하게 계산됩니다. 만약 소비 전력량[J]을 물었다면 전력에 시간을 곱하여

1.25 \times 4 = 5 [J]

로 계산해야 합니다.

전열기의 저항은 어떻게 일정하다고 가정할 수 있나요?

문제의 단서 조항에 '전열기의 저항은 일정하다'고 명시되어 있으므로, 초기 조건에서 구한 저항값을 가변저항 변경 후에도 동일하게 적용합니다.