비정현파교류

전기기사 필기 2016년 2회 74번

Q문제

전압의 순시값이 다음과 같을 때 실효값은 약 몇 V인가?

v = 3 + 102 sin w t + 52 sin (3 w t - 3 0^{\circ}) [V]

유사 문제 링크

선택지 분석

11.6

비정현파의 실효값은 직류 성분과 각 고조파 성분의 실효값의 제곱의 합에 제곱근을 취하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 순시값 식에서 각 성분의 실효값을 구합니다. - 직류 성분:

V_{0} = 3 [V]

- 기본파 성분: 최대값이

102

이므로 실효값

V_{1} = \frac{10 2}{2} = 10 [V]

- 제3고조파 성분: 최대값이

52

이므로 실효값

V_{3} = \frac{5 2}{2} = 5 [V]

•

Step 2: 비정현파의 전체 실효값

V

를 계산합니다.

V = V_{0}^{2} + V_{1}^{2} + V_{3}^{2} = 3^{2} + 1 0^{2} + 5^{2}

•

Step 3: 계산을 마무리합니다.

V = 9 + 100 + 25 = 134 \approx 11.57 [V]

•

따라서 실효값은 약 11.6 V입니다.

13.2

각 성분의 실효값이 아닌 최대값을 그대로 사용하여 계산하면 도출될 수 있는 잘못된 값입니다.

16.4

각 성분의 실효값을 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하지 않고 단순 합산하는 등의 오류로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

20.1

각 성분의 최대값을 단순 합산하거나 잘못된 공식을 적용하여 도출된 오답입니다.

비정현파의 실효값을 구할 때 위상각은 고려하지 않나요?

네, 실효값을 계산할 때는 각 고조파 성분의 크기(진폭)만 필요하며, 위상각은 실효값의 크기에 영향을 주지 않습니다.

직류 성분도 실효값 계산에 포함되나요?

포함됩니다. 직류 성분은 그 자체로 실효값과 동일하므로, 다른 교류 성분의 실효값들과 함께 제곱하여 더해줍니다.