정전용량

전기기사 필기 2012년 1회 10번

Q문제

내압

1000 V

정전용량

1 μ F

, 내압

750 V

정전용량

2 μ F

, 내압

500 V

정전용량

5 μ F

인 콘덴서 3개를 직렬로 접속하고 인가 전압을 서서히 높이면 최초로 파괴되는 콘덴서는?

유사 문제 링크

선택지 분석

1 μ F

최초로 파괴되는 콘덴서는 최대 허용 전하량(Q)이 가장 작은

1 μ F

콘덴서입니다.

•

Step 1: 직렬로 접속된 콘덴서 회로에서는 모든 콘덴서에 축적되는 전하량(Q)이 동일합니다.

•

Step 2: 각 콘덴서가 견딜 수 있는 최대 전하량(

Q = C V

)을 계산합니다.

1 μ F

콘덴서의

Q_{1} = 1 μ F \times 1000 V = 1000 μ C

2 μ F

콘덴서의

Q_{2} = 2 μ F \times 750 V = 1500 μ C

5 μ F

콘덴서의

Q_{3} = 5 μ F \times 500 V = 2500 μ C

입니다.

•

Step 3: 인가 전압을 높일 때 회로에 흐르는 전하량이

1000 μ C

에 도달하면

1 μ F

콘덴서가 가장 먼저 내압을 초과하여 파괴됩니다.

2 μ F

2 μ F

콘덴서의 최대 허용 전하량은

1500 μ C

로,

1 μ F

콘덴서보다 크기 때문에 최초로 파괴되지 않습니다.

5 μ F

5 μ F

콘덴서의 최대 허용 전하량은

2500 μ C

로 가장 크기 때문에 최초로 파괴되지 않습니다.

동시에 파괴된다.

각 콘덴서의 최대 허용 전하량이 다르므로 동시에 파괴되지 않습니다.

콘덴서를 직렬로 연결할 때 왜 전하량이 동일한가요?

직렬 회로에서는 전류가 흐르는 경로가 하나뿐이므로, 각 콘덴서에 축적되는 전하량은 모두 동일하게 유지됩니다.

내압이 가장 낮은 콘덴서가 먼저 파괴되는 것이 아닌가요?

직렬 연결에서는 내압 자체가 아니라, 각 콘덴서의 정전용량과 내압의 곱인 최대 허용 전하량이 가장 작은 콘덴서가 먼저 파괴됩니다.