4단자 및 2단자

전기기사 필기 2011년 3회 80번

두 회로의 임피던스 $Z_1$과 $Z_2$의 곱이 주파수에 관계없이 항상 일정한 상수($Z_1 Z_2 = k^2$)가 되는 두 회로를 서로 역회로라고 합니다.

직렬 회로의 인덕턴스와 정전용량을 $L_2, C_2$, 병렬 회로의 인덕턴스와 정전용량을 $L_1, C_1$이라 할 때, $L_1 C_1 = L_2 C_2$를 만족해야 역회로가 성립합니다.

Q문제

그림과 같은 a, b 회로가 서로 역회로의 관계가 있으려면

C [μ F]

의 값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.9

역회로 성립 조건인 L1*C1 = L2*C2 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.2

역회로 성립 조건인 L1*C1 = L2*C2 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.5

두 회로가 역회로 관계를 가지려면

L_{1} C_{1} = L_{2} C_{2}

조건을 만족해야 합니다.

•

Step 1: 역회로의 조건에 따라 병렬 회로의 인덕턴스와 정전용량의 곱은 직렬 회로의 인덕턴스와 정전용량의 곱과 같아야 합니다. 즉,

L_{1} C_{1} = L_{2} C

입니다.

•

Step 2: 주어진 회로 (a)의 값

L_{1} = 3 [mH]

C_{1} = 0.8 [μ F]

와 회로 (b)의 값

L_{2} = 1.6 [mH]

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

3 \times 1 0^{- 3} \times 0.8 \times 1 0^{- 6} = 1.6 \times 1 0^{- 3} \times C

수식을 계산하면

C = 1.5 \times 1 0^{- 6} [F] = 1.5 [μ F]

가 도출됩니다.

1.8

역회로 성립 조건인 L1*C1 = L2*C2 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

역회로란 무엇인가요?

두 회로의 임피던스

Z_{1}

과

Z_{2}

의 곱이 주파수에 관계없이 항상 일정한 상수(

Z_{1} Z_{2} = k^{2}

)가 되는 두 회로를 서로 역회로라고 합니다.

직렬 LC 회로와 병렬 LC 회로가 역회로가 되기 위한 조건은 무엇인가요?

직렬 회로의 인덕턴스와 정전용량을

L_{2}, C_{2}

, 병렬 회로의 인덕턴스와 정전용량을

L_{1}, C_{1}

이라 할 때,

L_{1} C_{1} = L_{2} C_{2}

를 만족해야 역회로가 성립합니다.