라플라스변환
전기기사 필기 2016년 3회 72번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
그림과 같은 직류 전압의 라플라스 변환을 구하면?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
지수 함수 의 라플라스 변환 결과입니다.
2
오답 함정 분석
지수 함수 의 라플라스 변환 결과입니다.
정답 상세 해설
주어진 그래프는 부터 크기가 로 일정한 직류 전압을 나타내는 계단 함수입니다.
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Step 1: 그래프의 함수식을 구합니다. 주어진 함수 는 일 때 , 일 때 인 단위 계단 함수 의 상수배인 로 표현할 수 있습니다.
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Step 2: 라플라스 변환을 수행합니다. 단위 계단 함수 의 라플라스 변환은 입니다.
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Step 3: 따라서 의 라플라스 변환 는 다음과 같습니다.
4
오답 함정 분석
램프 함수 의 라플라스 변환 결과입니다.
자주 묻는 질문
Q.
단위 계단 함수란 무엇인가요?
단위 계단 함수 는 일 때 0이고, 일 때 1의 값을 가지는 함수입니다. 스위치를 켜는 동작과 같이 특정 시간에 신호가 인가되는 상황을 모델링할 때 사용합니다.
Q.
직류 전압의 라플라스 변환은 항상 형태가 되나요?
네, 맞습니다. 부터 일정한 크기 를 가지는 직류 전압은 로 표현되며, 이의 라플라스 변환은 항상 가 됩니다.