중성점접지방식

전기기사 필기 2016년 3회 34번

Q: 전자유도전압 공식에서 왜 영상전류에 3을 곱하나요?

3상 송전선로에서 1선 지락 사고 발생 시, 각 상에 흐르는 영상전류 $I_0$는 모두 동위상입니다. 따라서 통신선에 유도장해를 일으키는 전체 기유도전류는 세 상의 영상전류를 합한 $3I_0$가 되기 때문입니다.

Q: 상호인덕턴스의 단위 변환은 어떻게 하나요?

문제에서 상호인덕턴스가 $0.06\text{mH/km}$로 주어졌으므로, 기본 단위인 헨리(H)로 변환하기 위해 $10^{-3}$을 곱하여 $0.06 \times 10^{-3}\text{H/km}$로 적용해야 합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

통신선과 평행인 주파수

60 Hz

의 3상 1회선 송전선이 있다. 1선 지락 때문에 영상전류가

100 A

흐르고 있다면 통신선에 유도되는 전자유도전압은 약 몇

V

인가? (단, 영상전류는 전 전선에 걸쳐서 같으며, 송전선과 통신선과의 상호인덕턴스는

0.06 mH/km

, 그 평행 길이는

40 km

이다.)

유사 문제 링크

2017-3-q40 2004-2-q24 2004-2-q25 2016-3-q27 2007-2-q40

선택지 분석

156.6

오답 함정 분석

기유도전류를 3I_0가 아닌 루트3I_0로 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

162.8

오답 함정 분석

전자유도전압 공식의 주파수나 전류 배수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

230.2

오답 함정 분석

주파수를 60Hz가 아닌 50Hz로 잘못 대입하여 계산한 오답입니다.

271.4

정답 상세 해설

통신선에 유도되는 전자유도전압은 약 271.4V입니다. 전자유도전압 공식에 영상전류의 3배를 기유도전류로 대입하여 계산합니다.

•

Step 1: 전자유도전압 공식 확인 전자유도전압

E_{m} = ω M l \times 3 I_{0}

입니다. (여기서

ω = 2 π f

M

은 상호인덕턴스,

l

은 평행 길이,

I_{0}

는 영상전류입니다.)

•

Step 2: 주어진 값 대입 주파수

f = 60 Hz

, 상호인덕턴스

M = 0.06 \times 1 0^{- 3} H/km

, 평행 길이

l = 40 km

, 영상전류

I_{0} = 100 A

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3: 전자유도전압 계산

E_{m} = 2 π \times 60 \times (0.06 \times 1 0^{- 3}) \times 40 \times (3 \times 100) = 120 π \times 0.06 \times 1 0^{- 3} \times 40 \times 300 \approx 271.43 V

입니다. 따라서 약 271.4V가 됩니다.

자주 묻는 질문

전자유도전압 공식에서 왜 영상전류에 3을 곱하나요?

3상 송전선로에서 1선 지락 사고 발생 시, 각 상에 흐르는 영상전류

I_{0}

는 모두 동위상입니다. 따라서 통신선에 유도장해를 일으키는 전체 기유도전류는 세 상의 영상전류를 합한

3 I_{0}

가 되기 때문입니다.

상호인덕턴스의 단위 변환은 어떻게 하나요?

문제에서 상호인덕턴스가

0.06 mH/km

로 주어졌으므로, 기본 단위인 헨리(H)로 변환하기 위해

1 0^{- 3}

을 곱하여

0.06 \times 1 0^{- 3} H/km

로 적용해야 합니다.

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