정전용량

전기기사 필기 2014년 2회 8번

Q문제

정전용량

0.06 μ F

의 평행판 공기콘덴서가 있다. 전극판 간격의

1/2

두께의 유리판을 전극에 평행하게 넣으면 공기 부분의 정전용량과 유리판 부분의 정전용량을 직렬로 접속한 콘덴서가 된다. 유리의 비유전율을

ϵ_{s} = 5

라 할때 새로운 콘덴서의 정전용량은 몇

μ F

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.01

직렬 합성 정전용량 계산 시 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

0.05

유리판 삽입 후의 정전용량 변화를 단순히 비유전율로 나누어 계산한 오답입니다.

0.1

새로운 콘덴서의 정전용량은 공기층과 유리층의 정전용량을 직렬로 합성하여 0.1

μ F

가 됩니다.

•

Step 1: 삽입 전 공기콘덴서의 정전용량 확인 - 평행판 콘덴서의 정전용량 공식은

C_{0} = \frac{ϵ _{0} A}{d}

입니다. - 문제에서

C_{0} = 0.06 μ F

로 주어졌습니다.

•

Step 2: 공기층과 유리층의 각각의 정전용량 계산 - 간격의

1/2

두께로 유리판을 넣었으므로, 공기층의 두께는

d /2

, 유리층의 두께는

d /2

가 됩니다. - 공기층의 정전용량

C_{1} = \frac{ϵ _{0} A}{d /2} = 2 \frac{ϵ _{0} A}{d} = 2 C_{0} = 2 \times 0.06 = 0.12 μ F

입니다. - 유리층의 정전용량

C_{2} = \frac{ϵ _{0} ϵ _{s} A}{d /2} = 2 ϵ_{s} \frac{ϵ _{0} A}{d} = 2 ϵ_{s} C_{0} = 2 \times 5 \times 0.06 = 0.6 μ F

입니다.

•

Step 3: 직렬 합성 정전용량 계산 - 두 콘덴서가 직렬로 접속된 형태이므로, 합성 정전용량

C

는 다음과 같이 계산합니다. -

C = \frac{C _{1} C _{2}}{C _{1} + C _{2}} = \frac{0.12 \times 0.6}{0.12 + 0.6} = \frac{0.072}{0.72} = 0.1 μ F

입니다.

0.5

두 정전용량을 병렬로 연결된 것으로 착각하여 단순히 더하거나 잘못된 비례식을 적용한 오답입니다.

전극판 간격의 일부에만 유전체를 넣으면 왜 직렬 접속으로 해석하나요?

전극판에 평행하게 유전체를 삽입하면, 전속이 공기층과 유전체층을 순차적으로 통과하게 되므로 전기적으로 두 개의 콘덴서가 직렬로 연결된 것과 동일한 효과를 나타냅니다.

유전체를 전극판에 수직으로 넣으면 어떻게 되나요?

유전체를 전극판에 수직으로(면적을 나누어) 삽입하면, 전위차가 동일하게 걸리므로 두 개의 콘덴서가 병렬로 연결된 것으로 해석합니다.