정전용량

전기기사 필기 2014년 3회 2번

Q문제

내압이

1 [k V]

이고 용량이 각각

0.01 [μ F]

0.02 [μ F]

0.04 [μ F]

인 콘덴서를 직렬로 연결했을 때 전체 콘덴서의 내압은 몇

[V]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1750

직렬 연결된 콘덴서의 전체 내압은 각 콘덴서가 견딜 수 있는 최대 전하량 중 가장 작은 값을 기준으로 결정됩니다.

•

Step 1: 각 콘덴서의 최대 허용 전하량을 계산합니다.

Q = C V

공식을 사용합니다.

Q_{1} = 0.01 [μ F] \times 1000 [V] = 10 [μ C]

Q_{2} = 0.02 [μ F] \times 1000 [V] = 20 [μ C]

Q_{3} = 0.04 [μ F] \times 1000 [V] = 40 [μ C]

입니다.

•

Step 2: 직렬 연결 시 모든 콘덴서에 동일한 전하량이 축적되므로, 절연 파괴를 막기 위해 가장 작은 전하량인

Q_{ma x} = 10 [μ C]

을 전체 회로의 허용 전하량으로 설정합니다.

•

Step 3: 전체 합성 정전용량

C_{t o t a l}

을 구하고 전체 내압을 계산합니다.

\frac{1}{C _{t o t a l}} = \frac{1}{0.01} + \frac{1}{0.02} + \frac{1}{0.04} = 100 + 50 + 25 = 175 [1/ μ F]

이므로

C_{t o t a l} = \frac{1}{175} [μ F]

입니다. 전체 내압

V = \frac{Q _{ma x}}{C _{t o t a l}} = \frac{10 [ μ C ]}{\frac{1}{175} [ μ F ]} = 10 \times 175 = 1750 [V]

입니다.

2000

전체 허용 전하량을 잘못 산정하여 도출된 오답입니다.

3500

콘덴서의 내압을 단순 합산하거나 합성 정전용량을 잘못 계산한 오답입니다.

4000

가장 큰 전하량을 기준으로 전체 내압을 잘못 계산한 오답입니다.

직렬 연결된 콘덴서의 전체 내압은 어떻게 결정되나요?

직렬 연결 시 각 콘덴서에 축적되는 전하량이 동일하므로, 각 콘덴서가 견딜 수 있는 최대 전하량 중 가장 작은 값을 기준으로 전체 내압이 결정됩니다.

콘덴서의 직렬 연결 시 합성 정전용량은 어떻게 구하나요?

콘덴서의 직렬 연결 시 합성 정전용량의 역수는 각 콘덴서의 정전용량의 역수의 합과 같습니다.