정전용량

전기기사 필기 2011년 2회 7번

Q: 전위차가 일정할 때 유전체를 넣으면 왜 전하량이 증가하나요?

유전체를 넣으면 분극 현상에 의해 정전용량이 커지게 됩니다. $Q = CV$ 공식에 따라 전위차($V$)가 일정할 때 정전용량($C$)이 커지면 축적되는 전하량($Q$)도 비례하여 증가합니다.

Q: 만약 전하량이 일정하게 유지되는 조건이라면 전위차는 어떻게 되나요?

전하량($Q$)이 일정할 때 유전체를 넣어 정전용량($C$)이 5배 증가하면, $V = \frac{Q}{C}$ 공식에 따라 전위차($V$)는 $\frac{1}{5}$배로 감소합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

공기 콘덴서의 극판 사이에 비유전율 5인 유전체를 넣었을 때 동일 전위차에 대한 극판의 전하량은 어떻게 되는가?

유사 문제 링크

2016-2-q5 2012-2-q17 2009-1-q7 2011-1-q15 2011-1-q14

선택지 분석

5 ϵ_{0}

배로 증가한다.

오답 함정 분석

비유전율 배수만큼 증가하는 것이지, 진공의 유전율을 곱한 배수로 증가하는 것이 아닙니다.

불변이다.

오답 함정 분석

전위차가 일정할 때 정전용량이 변하면 전하량도 비례하여 변합니다.

5배로 증가한다.

정답 상세 해설

동일한 전위차 조건에서 극판의 전하량은 비유전율에 비례하여 5배 증가합니다.

•

Step 1: 공기 콘덴서의 정전용량을

C_{0}

라고 할 때, 전하량은

Q_{0} = C_{0} V

입니다.

•

Step 2: 비유전율이

ϵ_{r} = 5

인 유전체를 채우면 정전용량은

C = ϵ_{r} C_{0} = 5 C_{0}

가 됩니다.

•

Step 3: 전위차

V

가 동일하므로, 새로운 전하량

Q = C V = 5 C_{0} V = 5 Q_{0}

가 되어 기존 전하량의 5배로 증가합니다.

1/5 배로 감소한다.

오답 함정 분석

전하량은 정전용량에 비례하므로 감소가 아닌 증가합니다.

자주 묻는 질문

전위차가 일정할 때 유전체를 넣으면 왜 전하량이 증가하나요?

유전체를 넣으면 분극 현상에 의해 정전용량이 커지게 됩니다.

Q = C V

공식에 따라 전위차(

V

)가 일정할 때 정전용량(

C

)이 커지면 축적되는 전하량(

Q

)도 비례하여 증가합니다.

만약 전하량이 일정하게 유지되는 조건이라면 전위차는 어떻게 되나요?

전하량(

Q

)이 일정할 때 유전체를 넣어 정전용량(

C

)이 5배 증가하면,

V = \frac{Q}{C}

공식에 따라 전위차(

V

)는

\frac{1}{5}

배로 감소합니다.

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