시퀀스제어

전기기사 필기 2011년 2회 64번

Q문제

논리식

\overline{A + \overline{B C}}

와 같은 논리식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

\overline{A} + \overline{B C}

드모르간의 정리를 적용할 때 논리합(+)을 논리곱(·)으로 변환하지 않은 오류입니다.

\overline{A} (B + \overline{C})

드모르간의 정리와 이중 부정의 법칙을 적용하여 논리식을 간소화하면

\overline{A} (B + \overline{C})

가 도출됩니다.

•

Step 1: 전체 논리식

\overline{A + \overline{B} C}

에 드모르간의 정리를 적용하여

\overline{A} \cdot \overline{\overline{B} C}

로 변환합니다.

•

Step 2: 괄호 부분인

\overline{\overline{B} C}

에 다시 드모르간의 정리를 적용하여

\overline{\overline{B}} + \overline{C}

를 얻습니다.

•

Step 3: 이중 부정의 법칙(

\overline{\overline{B}} = B

)을 적용하여 식을 정리하면 최종적으로

\overline{A} (B + \overline{C})

가 됩니다.

\overline{A B} + \overline{C}

논리식의 결합 법칙과 부정의 범위를 잘못 적용한 식입니다.

\overline{A B} + C

이중 부정의 처리와 드모르간의 정리 적용이 논리적으로 타당하지 않습니다.

드모르간의 정리는 무엇인가요?

논리합의 부정은 각 변수의 부정의 논리곱과 같고, 논리곱의 부정은 각 변수의 부정의 논리합과 같다는 법칙입니다.

논리식을 간소화할 때 가장 먼저 고려해야 할 점은 무엇인가요?

가장 바깥쪽의 부정 기호(Bar)를 기준으로 드모르간의 정리를 적용하여 식을 분리하는 것이 우선입니다.