자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2011년 2회 10번

회전 모멘트 공식에서 각도 $\theta$는 자계의 방향과 코일 면의 법선 벡터(면에 수직인 선)가 이루는 각도입니다. 코일 면이 자계와 나란하면 법선 벡터는 자계와 수직이 되므로 90도가 됩니다.

회전 모멘트(토크)의 단위는 힘과 거리의 곱인 $[N\cdot m]$ (뉴턴 미터)를 사용합니다.

Q문제

그림과 같이 반지름

a [m]

의 한번 감긴 원형 코일이 균일한 자속밀도

B [W b / m^{2}]

인 자계에 놓여있다. 지금 코일 면을 자계와 나란하게 전류

I [A]

를 흘리면 원형 코일이 자계로부터 받는 회전 모멘트는 몇

[N m / r a d]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2 π a B I

코일의 면적 대신 원주 길이(2πa)를 대입하여 계산한 오답입니다.

π a B I

코일의 면적 계산 시 반지름의 제곱을 누락한 오답입니다.

2 π a^{2} B I

회전 모멘트 공식에 불필요한 상수 2를 곱하여 계산한 오답입니다.

π a^{2} B I

원형 코일이 자계로부터 받는 회전 모멘트는

π a^{2} B I

입니다.

•

Step 1: 자계 내에서 전류가 흐르는 코일이 받는 회전 모멘트(토크) 공식은

T = N I A B sin θ

입니다.

•

Step 2: 문제의 조건에 따라 각 변수를 대입합니다. 코일의 감은 수

N = 1

, 코일의 단면적

A = π a^{2}

입니다. 또한 코일 면이 자계와 나란하므로, 코일 면의 법선 벡터와 자계가 이루는 각도

θ = 9 0^{\circ}

입니다.

•

Step 3: 공식을 계산합니다.

T = 1 \times I \times (π a^{2}) \times B \times sin (9 0^{\circ}) = π a^{2} B I

가 됩니다.

코일 면이 자계와 나란할 때 왜 각도

θ

가 90도가 되나요?

회전 모멘트 공식에서 각도

θ

는 자계의 방향과 코일 면의 법선 벡터(면에 수직인 선)가 이루는 각도입니다. 코일 면이 자계와 나란하면 법선 벡터는 자계와 수직이 되므로 90도가 됩니다.

회전 모멘트의 단위는 무엇인가요?

회전 모멘트(토크)의 단위는 힘과 거리의 곱인

[N \cdot m]

(뉴턴 미터)를 사용합니다.