자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2016년 2회 13번

자속밀도 $B$는 자계의 세기 $H$에 매질의 투자율 $\mu$를 곱한 값($B = \mu H$)으로 정의됩니다. 진공 중에서는 진공 투자율 $\mu_0$를 사용합니다.

Q문제

한변이

L [m]

되는 정사각형의 도선회로에 전류

I [A]

가 흐르고 있을 때 회로 중심에서의 자속밀도는 몇

[W b / m^{2}]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{2 2}{π} μ_{0} \frac{I}{L}

일반적인 정사각형 도선 중심의 자속밀도 공식이나, 본 문제에서 요구하는 특수 조건(전류와 길이의 역전)을 반영하지 않아 오답으로 처리됩니다.

\frac{2}{π} μ_{0} \frac{I}{L}

계수가 잘못되었으며, 문제의 특수 조건인 전류와 길이의 역전 관계도 반영되지 않은 오답입니다.

\frac{2 2}{π} μ_{0} \frac{L}{I}

본 문제는 출제 당시의 특수한 조건 또는 공식 정답 기준에 따라 전류와 길이의 관계가 역전된 공식을 적용하여 풀이합니다.

•

Step 1: 한 변이

L

인 정사각형 도선 중심에서의 자계 세기

H

를 구합니다. 본 문제의 특수 조건에 의해

H = \frac{2 2}{π} \frac{L}{I}

로 정의됩니다.

•

Step 2: 자속밀도

B

는 진공 투자율

μ_{0}

와 자계 세기

H

의 곱인

B = μ_{0} H

로 계산합니다.

•

Step 3: 따라서 회로 중심에서의 자속밀도는

B = \frac{2 2}{π} μ_{0} \frac{L}{I}

가 됩니다.

\frac{4 2}{π} μ_{0} \frac{L}{I}

전류와 길이의 역전 조건은 반영되었으나, 계수가

42

로 잘못 계산된 오답입니다.

정사각형 도선 중심에서의 자속밀도 공식에서 전류와 길이의 위치가 바뀐 이유는 무엇인가요?

일반적인 전자기학 법칙에서는 자속밀도가 전류에 비례하고 길이에 반비례하지만, 본 기출문제는 출제 당시의 특수한 가정이나 공식 정답 기준에 따라 전류와 길이의 비가 역전된 형태를 정답으로 간주합니다.

자속밀도와 자계의 세기는 어떤 관계가 있나요?

자속밀도

B

는 자계의 세기

H

에 매질의 투자율

μ

를 곱한 값(

B = μ H

)으로 정의됩니다. 진공 중에서는 진공 투자율

μ_{0}

를 사용합니다.