자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2011년 2회 15번

무한장 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 단위 길이당 권선수를 $n$이라고 할 때, $H = nI$로 계산합니다.

Q문제

환상 솔레노이드 내의 철심 내부의 자계의 세기는 몇

[A T / m]

인가? (단,

N

은 코일 권선수,

R

은 환성 철심의 평균 반지름,

I

는 코일에 흐르는 전류이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

N I

이 수식은 자계의 세기가 아닌 기자력(Magnetomotive force)을 나타냅니다.

\frac{N I}{2 π R}

환상 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 앙페르의 주회적분 법칙을 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 앙페르의 주회적분 법칙 공식을 적용합니다.

\oint H \cdot d l = \sum I

•

Step 2: 환상 솔레노이드 내부의 자계

H

는 일정하며, 적분 경로의 길이는 평균 반지름

R

을 이용해 원의 둘레인

l = 2 π R

로 계산합니다.

•

Step 3: 코일에 흐르는 총 전류는 권선수

N

과 전류

I

의 곱인

N I

이므로,

H \cdot 2 π R = N I

가 성립합니다. 따라서

H = \frac{N I}{2 π R}

가 됩니다.

\frac{N I}{2 R}

이 수식은 환상 솔레노이드가 아닌 원형 코일 중심에서의 자계의 세기를 나타냅니다.

\frac{N I}{4 π R}

분모의 상수가 잘못된 수식으로, 직선 도선이나 원형 코일 등 어떤 기본 모델의 자계 공식과도 일치하지 않습니다.

환상 솔레노이드 외부의 자계의 세기는 어떻게 되나요?

환상 솔레노이드 외부에서는 앙페르의 주회적분 법칙을 적용할 때 폐곡선 내부에 쇄교하는 총 전류가 0이 되므로 자계의 세기는 0입니다.

무한장 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 어떻게 구하나요?

무한장 솔레노이드 내부의 자계의 세기는 단위 길이당 권선수를

n

이라고 할 때,

H = n I

로 계산합니다.