분포정수회로

전기기사 필기 2011년 1회 73번

Q문제

분포 정수 회로에서 선로의 특성 임피던스를

Z_{0}

, 전파 정수를

γ

라 할 때 무한장 선로에 있어서 송전단에서 본 직렬 임피던스는?

유사 문제 링크

선택지 분석

γ Z_{0}

직렬 임피던스

Z

는 특성 임피던스와 전파 정수의 곱으로 산출됩니다.

•

Step 1: 분포 정수 회로에서 특성 임피던스(

Z_{0}

)와 전파 정수(

γ

)의 정의를 확인합니다. 단위 길이당 직렬 임피던스를

Z

, 병렬 어드미턴스를

Y

라고 할 때,

Z_{0} = \frac{Z}{Y}

이고

γ = Z Y

입니다.

•

Step 2: 두 식을 곱하여 직렬 임피던스

Z

를 유도합니다.

Z_{0} \times γ = \frac{Z}{Y} \times Z Y = \frac{Z}{Y} \cdot Z Y = Z^{2} = Z

가 성립합니다.

•

Step 3: 따라서 무한장 선로의 송전단에서 본 직렬 임피던스는

γ Z_{0}

가 됩니다.

γ Z_{0}

특성 임피던스와 전파 정수의 곱에 제곱근을 취한 형태는 직렬 임피던스의 물리적 정의와 일치하지 않습니다.

\frac{γ}{Z _{0}}

전파 정수를 특성 임피던스로 나누면

Z Y / Z / Y = Y

가 되어 단위 길이당 병렬 어드미턴스가 산출됩니다.

\frac{Z _{0}}{γ}

특성 임피던스를 전파 정수로 나누면

Z / Y / Z Y = 1/ Y

가 되어 병렬 임피던스 성분이 산출됩니다.

특성 임피던스와 전파 정수의 관계는 어떻게 되나요?

특성 임피던스는 선로의 전압과 전류의 비를 나타내며, 전파 정수는 파동의 감쇠와 위상 변화를 나타냅니다. 두 값의 곱은 직렬 임피던스가 되고, 전파 정수를 특성 임피던스로 나눈 값은 병렬 어드미턴스가 됩니다.

무한장 선로에서 송전단 임피던스가 왜 특성 임피던스와 연관되나요?

무한장 선로 혹은 종단에 특성 임피던스와 같은 부하가 연결된 선로에서는 반사파가 발생하지 않으므로, 송전단에서 바라본 임피던스는 선로 고유의 특성 임피던스 성분들로 결정되기 때문입니다.