직류회로

전기기사 필기 2012년 1회 79번

Q: 병렬 회로에서 전류비와 저항비는 어떤 관계가 있나요?

병렬 회로에서는 각 저항에 걸리는 전압이 동일하므로, 옴의 법칙($I=V/R$)에 따라 전류는 저항에 반비례합니다. 즉, 저항이 클수록 적은 전류가 흐릅니다.

Q: 전체 합성 저항은 어떻게 구하나요?

회로 전체에 인가된 전압을 전체에 흐르는 전류로 나누어 구합니다. 본 문제에서는 $25[V]$를 $5[A]$로 나누어 $5[\Omega]$을 도출합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단자 a, b간에

25 [V]

의 전압을 가할 때,

5 [A]

의 전류가 흐른다. 저항

r_{1}, r_{2}

에 흐르는 전류비가

1 : 3

일 때

r_{1}, r_{2}

의 값은? ![](https://shared_with_79)

유사 문제 링크

2012-1-q80 2003-1-q70 2020-1-q80 2020-1-q79 2020-1-q78

선택지 분석

r_{1} = 12, r_{2} = 4

정답 상세 해설

전체 회로의 합성 저항과 병렬 회로의 전류 분배 법칙을 이용하여

r_{1}

과

r_{2}

의 값을 구할 수 있습니다.

•

Step 1: 전체 합성 저항 계산 단자 a, b 간의 전압이

25 [V]

이고 전체 전류가

5 [A]

이므로, 옴의 법칙에 의해 전체 합성 저항

R = \frac{25}{5} = 5 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 병렬 부분의 합성 저항 계산 회로도에서

2 [Ω]

저항과

r_{1}, r_{2}

의 병렬 저항이 직렬로 연결되어 있습니다. 따라서 병렬 부분의 합성 저항

R_{p} = 5 - 2 = 3 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 저항

r_{1}, r_{2}

의 관계식 도출 및 계산 병렬 회로에서 각 저항에 흐르는 전류는 저항값에 반비례합니다. 전류비가

I_{1} : I_{2} = 1 : 3

이므로, 저항비는

r_{1} : r_{2} = 3 : 1

이 되어

r_{1} = 3 r_{2}

입니다. 병렬 합성 저항 공식에 대입하면

R_{p} = \frac{r _{1} \cdot r _{2}}{r _{1} + r _{2}} = \frac{3 r _{2} \cdot r _{2}}{3 r _{2} + r _{2}} = \frac{3}{4} r_{2} = 3 [Ω]

입니다. 이를 풀면

r_{2} = 4 [Ω]

이고,

r_{1} = 3 \times 4 = 12 [Ω]

입니다.

r_{1} = 4, r_{2} = 12

오답 함정 분석

전류비와 저항비의 반비례 관계를 혼동하여

r_{1}

과

r_{2}

의 값을 반대로 계산한 오답입니다.

r_{1} = 6, r_{2} = 2

오답 함정 분석

전체 합성 저항을 구하는 과정이나 병렬 합성 저항 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

r_{1} = 2, r_{2} = 6

오답 함정 분석

전류비와 저항비의 관계를 반대로 적용하고, 합성 저항 계산에서도 오류를 범한 오답입니다.

자주 묻는 질문

병렬 회로에서 전류비와 저항비는 어떤 관계가 있나요?

병렬 회로에서는 각 저항에 걸리는 전압이 동일하므로, 옴의 법칙(

I = V / R

)에 따라 전류는 저항에 반비례합니다. 즉, 저항이 클수록 적은 전류가 흐릅니다.

전체 합성 저항은 어떻게 구하나요?

회로 전체에 인가된 전압을 전체에 흐르는 전류로 나누어 구합니다. 본 문제에서는

25 [V]

를

5 [A]

로 나누어

5 [Ω]

을 도출합니다.

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