4단자 및 2단자

전기기사 필기 2010년 3회 76번

네, 선형 수동 소자로 구성된 가역 회로망(Reciprocal Network)에서는 항상 $AD - BC = 1$이 성립합니다.

분모와 분자에 각각 $j$를 곱하면 $\frac{j}{j^2}$가 되며, $j^2 = -1$이므로 $\frac{1}{j} = -j$가 됩니다.

Q문제

어떤 회로망의 4단자 정수 중에서

A = 8

B = j 2

D = 3 + j 2

이면, 이 회로망의

C

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

24 + j 14

AD-BC=1 공식을 잘못 적용하여 단순 덧셈이나 곱셈 오류를 범한 결과입니다.

3 - j 4

복소수 나눗셈 과정에서 허수부 부호나 크기 계산을 잘못한 결과입니다.

8 - j 11.5

4단자망의 기본 성질인

A D - B C = 1

공식을 이용하여

C

값을 도출합니다.

•

Step 1: 주어진

A, B, D

값을 공식에 대입합니다.

8 (3 + j 2) - j 2 \cdot C = 1

•

Step 2: 식을 전개하여

C

에 대해 정리합니다.

24 + j 16 - j 2 \cdot C = 1

j 2 \cdot C = 23 + j 16

•

Step 3: 양변을

j 2

로 나누어

C

를 계산합니다.

C = \frac{23 + j 16}{j 2} = \frac{23}{j 2} + \frac{j 16}{j 2} = - j 11.5 + 8 = 8 - j 11.5

4 + j 6

AD-BC=1 식을 변형할 때 이항 및 나눗셈 연산에서 오류가 발생한 결과입니다.

4단자망에서

A D - B C = 1

공식은 항상 성립하나요?

네, 선형 수동 소자로 구성된 가역 회로망(Reciprocal Network)에서는 항상

A D - B C = 1

이 성립합니다.

복소수 나눗셈에서

\frac{1}{j}

는 어떻게 계산하나요?

분모와 분자에 각각

j

를 곱하면

\frac{j}{j ^{2}}

가 되며,

j^{2} = - 1

이므로

\frac{1}{j} = - j

가 됩니다.