다상교류

전기기사 필기 2021년 2회 72번

Q: 델타 결선에서 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

평형 3상 델타 결선에서 선전류의 크기는 상전류의 $\sqrt{3}$배이며, 위상은 상전류보다 $30^\circ$ 뒤집니다.

Q: 임피던스 $Z=4+j3$의 크기와 위상각은 어떻게 구하나요?

임피던스의 크기는 $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$이며, 위상각은 $\tan^{-1}(3/4) \approx 36.87^\circ$로 구합니다. 따라서 극좌표 형식으로 $5\angle 36.87^\circ \Omega$가 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 평형 3상회로에서 전원 전압이

V_{ab} = 200 (V)

이고 부하 한상의 임피던스가

Z = 4 + j 3 (Ω)

인 경우 전원과 부하사이 선전류

I_{a}

는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

2008-1-q62 2022-2-q74 2009-3-q74 2010-2-q75 2009-3-q77

선택지 분석

403 ∠36.8 7^{\circ}

오답 함정 분석

위상각 계산 시 임피던스의 위상각 부호를 반대로 적용하고, 선전류와 상전류의 위상차를 고려하지 않은 오답입니다.

403 ∠ - 36.8 7^{\circ}

오답 함정 분석

상전류의 위상각까지만 계산하고, 델타 결선에서 선전류가 상전류보다 위상이

3 0^{\circ}

뒤진다는 사실을 적용하지 않은 오답입니다.

403 ∠66.8 7^{\circ}

오답 함정 분석

임피던스의 위상각 부호를 반대로 적용하고, 선전류의 위상이 상전류보다

3 0^{\circ}

앞선다고 잘못 계산한 오답입니다.

403 ∠ - 66.8 7^{\circ}

정답 상세 해설

선전류

I_{a}

는 상전류보다 크기가

3

배이고 위상이

3 0^{\circ}

뒤지므로

403 ∠ - 66.8 7^{\circ} A

입니다.

•

Step 1: 부하의 상전류

I_{ab}

계산. 부하가 델타 결선이므로 상전압은 선간전압과 같은

V_{ab} = 200∠ 0^{\circ} V

입니다. 임피던스

Z = 4 + j 3 = 4^{2} + 3^{2} ∠ tan^{- 1} (3/4) = 5∠36.8 7^{\circ} Ω

입니다. 상전류

I_{ab} = \frac{V _{ab}}{Z} = \frac{200∠ 0 ^{\circ}}{5∠36.8 7 ^{\circ}} = 40∠ - 36.8 7^{\circ} A

입니다.

•

Step 2: 선전류

I_{a}

계산. 평형 3상 델타 결선에서 선전류는 상전류보다 크기가

3

배이고 위상이

3 0^{\circ}

뒤집니다.

I_{a} = 3 \times I_{ab} \times 1∠ - 3 0^{\circ} = 3 \times 40∠ - 36.8 7^{\circ} \times 1∠ - 3 0^{\circ} = 403 ∠ (- 36.8 7^{\circ} - 3 0^{\circ}) = 403 ∠ - 66.8 7^{\circ} A

입니다.

자주 묻는 질문

델타 결선에서 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

평형 3상 델타 결선에서 선전류의 크기는 상전류의

3

배이며, 위상은 상전류보다

3 0^{\circ}

뒤집니다.

임피던스

Z = 4 + j 3

의 크기와 위상각은 어떻게 구하나요?

임피던스의 크기는

4^{2} + 3^{2} = 5

이며, 위상각은

tan^{- 1} (3/4) \approx 36.8 7^{\circ}

로 구합니다. 따라서 극좌표 형식으로

5∠36.8 7^{\circ} Ω

가 됩니다.

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