다상교류

전기기사 필기 2019년 3회 78번

무효전력은 두 전력계의 지시값 차이에 루트 3을 곱한 값인 $\sqrt{3}(P_1 - P_2)$로 계산합니다.

유효전력($P$)과 무효전력($Q$)을 각각 구한 뒤, 피타고라스 정리를 이용하여 $P_a = \sqrt{P^2 + Q^2}$ 공식으로 계산할 수 있습니다.

Q문제

2전력계법을 이용한 평형 3상회로의 전력이 각각

500 W

및

300 W

로 측정되었을 때, 부하의 역률은 약 몇 % 인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

70.7

역률 계산 시 피상전력 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

87.7

유효전력과 무효전력의 관계를 잘못 해석하여 도출된 오답입니다.

89.2

피상전력 계산 과정에서 수식의 계수나 부호를 혼동하여 도출된 오답입니다.

91.8

2전력계법을 이용한 평형 3상 회로의 역률은 유효전력과 피상전력의 비를 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 유효전력(

P

)을 계산합니다.

P = P_{1} + P_{2} = 500 + 300 = 800 [W]

입니다.

•

Step 2: 피상전력(

P_{a}

)을 계산합니다.

P_{a} = 2 P_{1}^{2} + P_{2}^{2} - P_{1} P_{2} = 2 50 0^{2} + 30 0^{2} - 500 \times 300 = 2190000 \approx 871.78 [VA]

입니다.

•

Step 3: 역률(

cos θ

)을 계산합니다.

cos θ = \frac{P}{P _{a}} = \frac{800}{871.78} \approx 0.9176

이므로, 백분율로 환산하면 약

91.8%

입니다.

2전력계법에서 무효전력은 어떻게 계산하나요?

무효전력은 두 전력계의 지시값 차이에 루트 3을 곱한 값인

3 (P_{1} - P_{2})

로 계산합니다.

피상전력을 구하는 다른 방법이 있나요?

유효전력(

P

)과 무효전력(

Q

)을 각각 구한 뒤, 피타고라스 정리를 이용하여

P_{a} = P^{2} + Q^{2}

공식으로 계산할 수 있습니다.