정전용량

전기기사 필기 2010년 3회 19번

Q: 극판의 면적과 두께의 단위를 어떻게 변환해야 하나요?

면적은 $1cm^2 = 10^{-4}m^2$로, 두께는 $1mm = 10^{-3}m$로 변환하여 SI 단위계인 미터(m) 기준으로 계산해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

극판의 면적이

4 [c m^{2}]

, 정전 용량이

10 pF

인 종이 콘덴서를 만들려고 한다. 비유전율

2.5

, 두께

0.01 mm

의 종이를 사용하면 약 몇 장을 겹쳐야 되겠는가?

유사 문제 링크

2013-1-q11 2020-2-q17 2021-2-q18 2006-1-q13 2019-3-q17

선택지 분석

89

장

정답 상세 해설

종이를 여러 장 겹치면 유전체의 총 두께가 증가하여 정전용량이 감소하는 원리를 이용해 필요한 장수를 계산합니다.

•

Step 1: 평행판 콘덴서의 정전용량 공식을 설정합니다. 정전용량

C = ϵ \frac{A}{D} = ϵ_{0} ϵ_{r} \frac{A}{n \cdot d}

입니다. (여기서

n

은 겹친 종이의 장수,

d

는 종이 1장의 두께입니다.)

•

Step 2: 주어진 물리량을 SI 단위로 변환합니다. - 진공의 유전율

ϵ_{0} = 8.85 \times 1 0^{- 12} [F / m]

- 비유전율

ϵ_{r} = 2.5

- 극판 면적

A = 4 [c m^{2}] = 4 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

- 종이 1장의 두께

d = 0.01 [mm] = 1 0^{- 5} [m]

- 목표 정전용량

C = 10 [pF] = 10 \times 1 0^{- 12} [F]

•

Step 3: 종이의 장수

n

을 계산합니다.

10 \times 1 0^{- 12} = \frac{8.85 \times 1 0 ^{- 12} \times 2.5 \times 4 \times 1 0 ^{- 4}}{n \times 1 0 ^{- 5}}

10 \times 1 0^{- 12} = \frac{8.85 \times 1 0 ^{- 15}}{n \times 1 0 ^{- 5}}

10 = \frac{885}{n}

n = 88.5

따라서 약 89장을 겹쳐야 합니다.

100

장

오답 함정 분석

진공의 유전율 값이나 단위 변환 과정에서 계산 실수를 하여 도출된 오답입니다.

885

장

오답 함정 분석

면적이나 두께의 단위를 SI 단위계(미터)로 변환할 때 자릿수를 잘못 적용하여 10배 크게 계산한 오답입니다.

8850

장

오답 함정 분석

단위 변환 과정에서

1 0^{- 2}

배율을 누락하여 결과를 100배 크게 도출한 오답입니다.

자주 묻는 질문

종이를 여러 장 겹치면 정전용량은 어떻게 되나요?

종이를 겹치면 유전체의 총 두께가 증가하므로, 정전용량은 두께에 반비례하여 감소하게 됩니다.

극판의 면적과 두께의 단위를 어떻게 변환해야 하나요?

면적은

1 c m^{2} = 1 0^{- 4} m^{2}

로, 두께는

1 mm = 1 0^{- 3} m

로 변환하여 SI 단위계인 미터(m) 기준으로 계산해야 합니다.

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