%리액턴스를 구하는 공식에서 왜 $\sqrt{3}$이 들어가나요?

%리액턴스는 상전압($E$)을 기준으로 한 전압강하의 백분율($\frac{IX}{E} \times 100$)입니다. 3상 회로에서 선간전압($V$)은 상전압의 $\sqrt{3}$배($V = \sqrt{3}E$)이므로, 이를 대입하면 $\frac{\sqrt{3}IX}{V} \times 100$이 됩니다.

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단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2010년 2회 28번

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

66 [k V]

, 3상 1회선 송전선로의 1선의 리액턴스가

26 [Ω]

, 전류가

300 [A]

일 때, %리액턴스는?

유사 문제 링크

2006-1-q38 2021-2-q37 2022-2-q26 2005-1-q35 2008-3-q37

선택지 분석

약

17.3 [%]

오답 함정 분석

3상 회로의 %리액턴스 계산 시 선간전압과 상전압의 관계를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약

20.5 [%]

정답 상세 해설

3상 송전선로의 %리액턴스는 선간전압과 상전압의 관계를 고려하여 계산합니다.

•

Step 1: 3상 회로의 %리액턴스 공식을 확인합니다.

% X = \frac{3 I X}{V} \times 100 [%]

입니다. (여기서

V

는 선간전압,

I

는 선전류,

X

는 1선당 리액턴스)

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다.

V = 66, 000 [V]

I = 300 [A]

X = 26 [Ω]

이므로,

% X = \frac{3 \times 300 \times 26}{66 , 000} \times 100

입니다.

•

Step 3: 수식을 계산합니다.

% X = \frac{7 , 800 3}{660} \approx 20.467 [%]

이므로, 약

20.5 [%]

가 됩니다.

약

34.6 [%]

오답 함정 분석

3상 회로의 %리액턴스 계산 시 선간전압과 상전압의 관계를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약

49.0 [%]

오답 함정 분석

3상 회로의 %리액턴스 계산 시 선간전압과 상전압의 관계를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

%리액턴스를 구하는 공식에서 왜

3

이 들어가나요?

%리액턴스는 상전압(

E

)을 기준으로 한 전압강하의 백분율(

\frac{I X}{E} \times 100

)입니다. 3상 회로에서 선간전압(

V

)은 상전압의

3

배(

V = 3 E

)이므로, 이를 대입하면

\frac{3 I X}{V} \times 100

이 됩니다.

%리액턴스와 %임피던스는 같은 개념인가요?

%임피던스는 저항과 리액턴스를 모두 포함한 전체 임피던스에 대한 전압강하 백분율이며, %리액턴스는 리액턴스 성분만을 고려한 전압강하 백분율입니다.

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