전자파 및 평면파

전기기사 필기 2010년 2회 10번

Q: 고유임피던스란 무엇인가요?

고유임피던스는 매질 내에서 전자파가 전파될 때 전계와 자계의 세기 비율($$E/H$$)을 의미하며, 매질의 유전율과 투자율에 의해 결정됩니다.

Q: 진공 중의 고유임피던스 값은 어떻게 유도되나요?

진공의 투자율($$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$$)을 진공의 유전율($$\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12}$$)로 나눈 값의 제곱근을 취하여 계산하며, 그 값은 약 $$120\pi$$ 또는 $$377[\Omega]$$입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

콘크리트 (

ϵ_{r} = 4, μ_{r} = 1

) 중에서 전자파의 고유임피던스는 약 몇 [

Ω

]인가?

유사 문제 링크

2020-2-q12 2006-3-q16 2009-3-q12 2015-1-q14 2008-1-q9

선택지 분석

35.4 [Ω]

오답 함정 분석

진공 중의 고유임피던스(377Ω)를 비유전율과 비투자율을 잘못 조합한 값으로 나누어 도출한 오답입니다.

70.8 [Ω]

오답 함정 분석

진공 중의 고유임피던스(377Ω)를 제곱근을 취하지 않은 비유전율(4)로 직접 나누어 계산한 오답입니다.

124.3 [Ω]

오답 함정 분석

진공 중의 고유임피던스(377Ω)를 임의의 상수(약 3)로 나누는 등 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

188.5 [Ω]

정답 상세 해설

콘크리트 매질 내 전자파의 고유임피던스는 진공 중의 고유임피던스에 매질의 특성을 반영하여 계산하며, 약 188.5[Ω]입니다.

•

Step 1: 매질의 고유임피던스 공식은

η = \frac{μ}{ϵ} = \frac{μ _{0} μ _{r}}{ϵ _{0} ϵ _{r}}

입니다.

•

Step 2: 진공 중의 고유임피던스

η_{0} = \frac{μ _{0}}{ϵ _{0}} = 120 π \approx 377 [Ω]

임을 이용하면,

η = 120 π \times \frac{μ _{r}}{ϵ _{r}}

로 정리할 수 있습니다.

•

Step 3: 주어진 값(

ϵ_{r} = 4, μ_{r} = 1

)을 대입하여 계산합니다.

η = 120 π \times \frac{1}{4} = 120 π \times \frac{1}{2} = 60 π \approx 188.5 [Ω]

입니다.

자주 묻는 질문

고유임피던스란 무엇인가요?

고유임피던스는 매질 내에서 전자파가 전파될 때 전계와 자계의 세기 비율(

E / H

)을 의미하며, 매질의 유전율과 투자율에 의해 결정됩니다.

진공 중의 고유임피던스 값은 어떻게 유도되나요?

진공의 투자율(

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7}

)을 진공의 유전율(

ϵ_{0} \approx 8.854 \times 1 0^{- 12}

)로 나눈 값의 제곱근을 취하여 계산하며, 그 값은 약

120 π

또는

377 [Ω]

입니다.

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