변위전류

전기기사 필기 2020년 3회 12번

Q: 변위전류밀도란 무엇인가요?

변위전류밀도는 시간에 따라 변화하는 전계(또는 전속밀도)에 의해 발생하는 전류의 밀도를 의미하며, $I_d = \frac{\partial D}{\partial t} = \epsilon \frac{\partial E}{\partial t}$ 로 정의됩니다.

Q: 공기 중의 유전율 값은 어떻게 되나요?

공기(진공) 중의 유전율 $\epsilon_0$는 약 $8.854 \times 10^{-12} [F/m]$ 이며, 계산의 편의를 위해 $\frac{1}{36\pi \times 10^9} [F/m]$ 로 자주 사용됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

공기 중에서

2 V / m

의 전계의 세기에 의한 변위전류밀도의 크기를

2 A / m^{2}

으로 흐르게 하려면 전계의 주파수는 약 몇

M H z

가 되어야 하는가?

유사 문제 링크

2006-3-q16 2009-3-q12 2015-1-q14 2008-1-q9 2010-1-q20

선택지 분석

9000

오답 함정 분석

전계의 세기 2를 고려하지 않아 절반의 값으로 잘못 계산한 오답입니다.

18000

정답 상세 해설

정답은 18000MHz입니다. 변위전류밀도 공식을 이용하여 주파수를 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 변위전류밀도 공식 적용 변위전류밀도의 최대 크기

I_{d}

는

I_{d} = ω ϵ E = 2 π f ϵ_{0} E

로 계산합니다.

•

Step 2: 주파수

f

에 대한 식으로 정리 주파수

f = \frac{I _{d}}{2 π ϵ _{0} E}

로 정리할 수 있습니다.

•

Step 3: 주어진 값 대입 및 계산 공기 중의 유전율

ϵ_{0} = \frac{1}{36 π \times 1 0 ^{9}} [F / m]

이고,

I_{d} = 2 [A / m^{2}]

E = 2 [V / m]

를 대입합니다.

f = \frac{2}{2 π \times ( \frac{1}{36 π \times 1 0 ^{9}} ) \times 2} = \frac{2}{\frac{4 π}{36 π \times 1 0 ^{9}}} = 18 \times 1 0^{9} [H z]

입니다. 이를

M H z

단위로 변환하면

18 \times 1 0^{9} [H z] = 18000 \times 1 0^{6} [H z] = 18000 [M H z]

가 됩니다.

36000

오답 함정 분석

계산 과정에서 분모의 2를 누락하여 2배의 값으로 잘못 계산한 오답입니다.

72000

오답 함정 분석

계산 과정에서 분모의 4를 누락하여 4배의 값으로 잘못 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

변위전류밀도란 무엇인가요?

변위전류밀도는 시간에 따라 변화하는 전계(또는 전속밀도)에 의해 발생하는 전류의 밀도를 의미하며,

I_{d} = \frac{\partial D}{\partial t} = ϵ \frac{\partial E}{\partial t}

로 정의됩니다.

공기 중의 유전율 값은 어떻게 되나요?

공기(진공) 중의 유전율

ϵ_{0}

는 약

8.854 \times 1 0^{- 12} [F / m]

이며, 계산의 편의를 위해

\frac{1}{36 π \times 1 0 ^{9}} [F / m]

로 자주 사용됩니다.

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