전자파 및 평면파
전기기사 필기 2008년 1회 9번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 전자계 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
임의의 단면을 가진 2개의 원주상의 무한히 긴 평행도체가 있다. 지금 도체의 도전율을 무한대라고 하면 및 사이의 관계는? (단, 는 두 도체간의 단위 길이당 정전용량, 은 두 도체를 한 개의 왕복회로로 한 경우의 단위 길이 당 자기인덕턴스, 은 두 도체사이에 있는 매질의 유전율, 는 두 도체사이에 있는 매질의 투자율이다.)
선택지 분석
1
오답 함정 분석
인덕턴스와 정전용량의 관계를 단순 비례식으로 오인한 경우이며, 물리적 차원 분석 시 성립하지 않는 식입니다.
2
오답 함정 분석
전파 속도의 제곱 관계를 유도하는 과정에서 분모와 분자의 위치를 혼동하여 잘못 기술된 식입니다.
정답 상세 해설
전자파의 전파 속도 관계식에 의해 가 성립합니다.
•
Step 1: 전송 선로에서 단위 길이당 인덕턴스 과 정전용량 에 의한 전파 속도는 [m/s]로 표현됩니다.
•
Step 2: 동일한 매질 내에서 유전율 과 투자율 에 의한 전파 속도는 [m/s]로 정의됩니다.
•
Step 3: 두 식의 전파 속도 는 동일해야 하므로 가 성립하며, 양변을 제곱하여 정리하면 가 도출됩니다.
4
오답 함정 분석
매질의 특성 상수와 선로 정수를 임의로 조합한 식으로, 전파 속도 공식에서 도출될 수 없는 형태입니다.
자주 묻는 질문
Q.
공식은 어떤 경우에 성립하나요?
무손실 선로 또는 도전율이 무한대인 도체 사이의 매질에서 전자파가 전파될 때, 단위 길이당 인덕턴스와 정전용량의 곱은 매질의 투자율과 유전율의 곱과 항상 같습니다.
Q.
도전율이 무한대라는 조건이 왜 필요한가요?
도전율이 무한대이면 도체 내부로 전계가 침투하지 못하는 완전 도체로 간주되어, 에너지 손실이 없는 이상적인 전파 특성을 해석할 수 있기 때문입니다.