다상교류

전기기사 필기 2009년 3회 74번

Q: Y결선에서 선간 전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간 전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이며 위상이 $30^\circ$ 앞섭니다. 반면 선전류와 상전류는 크기와 위상이 동일합니다.

Q: 임피던스와 리액턴스, 역률의 관계는 무엇인가요?

임피던스 $Z$는 저항 $R$과 리액턴스 $X$의 벡터합입니다. 역률 $\cos\theta = \frac{R}{Z}$이며, 무효율 $\sin\theta = \frac{X}{Z}$이므로 리액턴스 $X = Z \sin\theta$로 구할 수 있습니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

성형(Y) 결선의 부하가 있다. 선간 전압

300 [V]

의 3상 교류를 인가했을 때 선전류가

40 [A]

이고 역률이

0.8

이라면 리액턴스는 약 몇

[Ω]

인가?

유사 문제 링크

2010-2-q75 2009-3-q77 2015-1-q78 2019-3-q72 2019-3-q74

선택지 분석

2.6 [Ω]

정답 상세 해설

Y결선에서 상전압과 상전류를 구한 후, 임피던스와 역률을 이용하여 리액턴스를 계산하면 약 2.6[Ω]이 됩니다.

•

Step 1: Y결선에서의 상전압과 상전류를 구합니다. 선간 전압

V_{L} = 300 [V]

이므로 상전압

V_{p} = \frac{V _{L}}{3} = \frac{300}{3} [V]

입니다. 선전류

I_{L} = 40 [A]

이므로 상전류

I_{p} = I_{L} = 40 [A]

입니다.

•

Step 2: 한 상의 임피던스

Z

를 계산합니다.

Z = \frac{V _{p}}{I _{p}} = \frac{\frac{300}{3}}{40} = \frac{7.5}{3} \approx 4.33 [Ω]

입니다.

•

Step 3: 역률을 이용하여 리액턴스

X

를 계산합니다. 역률

cos θ = 0.8

이므로

sin θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다. 리액턴스

X = Z sin θ = 4.33 \times 0.6 \approx 2.598 [Ω]

입니다. 따라서 리액턴스는 약

2.6 [Ω]

입니다.

4.3 [Ω]

오답 함정 분석

임피던스 Z의 값인 약 4.33[Ω]을 리액턴스로 착각한 오답입니다.

16.6 [Ω]

오답 함정 분석

상전압을 구할 때 루트3으로 나누지 않고 선간 전압을 그대로 사용하여 임피던스를 구한 후 리액턴스를 계산한 오답입니다.

35.6 [Ω]

오답 함정 분석

상전압과 상전류의 관계를 잘못 적용하거나 역률 계산을 누락하여 도출된 잘못된 값입니다.

자주 묻는 질문

Y결선에서 선간 전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간 전압은 상전압의

3

배이며 위상이

3 0^{\circ}

앞섭니다. 반면 선전류와 상전류는 크기와 위상이 동일합니다.

임피던스와 리액턴스, 역률의 관계는 무엇인가요?

임피던스

Z

는 저항

R

과 리액턴스

X

의 벡터합입니다. 역률

cos θ = \frac{R}{Z}

이며, 무효율

sin θ = \frac{X}{Z}

이므로 리액턴스

X = Z sin θ

로 구할 수 있습니다.

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