과도현상

전기기사 필기 2005년 3회 69번

임계제동 조건은 $R = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$일 때입니다. 이때 회로는 진동하지 않고 가장 빠르게 정상상태에 도달합니다.

과제동 상태는 $R > 2\sqrt{\frac{L}{C}}$일 때 발생하며, 회로가 진동하지 않고 서서히 정상상태에 도달하는 현상입니다.

Q문제

R-L-C 직렬회로의 과도상태에서 저항의 값이 다음의 어느 값일 때 진동이 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

R = 2 \frac{L}{C}

이 조건은 임계제동(비진동) 상태가 되는 조건입니다.

R < 2 \frac{L}{C}

R-L-C 직렬회로에서 과도상태의 진동 조건은 저항 R이

2 \frac{L}{C}

보다 작을 때입니다.

•

Step 1: R-L-C 직렬회로의 특성방정식은

s^{2} + \frac{R}{L} s + \frac{1}{L C} = 0

입니다.

•

Step 2: 특성방정식의 근은

s = - \frac{R}{2 L} \pm (\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C}

로 구해집니다.

•

Step 3: 회로가 진동(부족제동)하기 위해서는 근호 안의 값이 0보다 작아 허수근을 가져야 합니다. 즉,

(\frac{R}{2 L})^{2} - \frac{1}{L C} < 0

이어야 합니다.

•

Step 4: 부등식을 정리하면

R^{2} < \frac{4 L ^{2}}{L C} = \frac{4 L}{C}

가 되며, 양변에 제곱근을 취하면

R < 2 \frac{L}{C}

가 됩니다.

R > 2 \frac{L}{C}

이 조건은 과제동(비진동) 상태가 되는 조건입니다.

R = \frac{1}{L C}

이 조건은 공진 주파수와 관련된 수식으로 진동 조건과는 무관합니다.

R-L-C 직렬회로에서 임계제동 조건은 무엇인가요?

임계제동 조건은

R = 2 \frac{L}{C}

일 때입니다. 이때 회로는 진동하지 않고 가장 빠르게 정상상태에 도달합니다.

과제동 상태란 무엇인가요?

과제동 상태는

R > 2 \frac{L}{C}

일 때 발생하며, 회로가 진동하지 않고 서서히 정상상태에 도달하는 현상입니다.