직류회로

전기기사 필기 2009년 2회 63번

Q문제

63. a, b 양단에

220 [V]

전압을 인가 시 전류

I

가

1 [A]

흘렀다면,

R

의 저항은 몇

[Ω]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

100 [Ω]

합성 저항을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

150 [Ω]

합성 저항을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

220 [Ω]

회로의 전체 합성 저항값을 개별 저항 R의 값으로 착각하여 도출된 오답입니다.

330 [Ω]

주어진 회로에서 a, b 양단에서 바라본 합성 저항을 구하여 R의 값을 도출합니다.

•

Step 1: 회로의 합성 저항 계산 회로는 a와 b 사이에 저항 R이 연결되어 있고, 나머지 두 개의 저항 R이 직렬로 연결된 후 a-b 사이의 저항 R과 병렬로 연결된 구조입니다. 따라서 a, b 양단의 합성 저항

R_{ab}

는 다음과 같습니다.

R_{ab} = \frac{R \times ( R + R )}{R + ( R + R )} = \frac{R \times 2 R}{3 R} = \frac{2}{3} R

•

Step 2: 옴의 법칙을 이용한 합성 저항값 도출 문제에서 a, b 양단에

V = 220 [V]

를 인가했을 때 전류

I = 1 [A]

가 흐르므로, 옴의 법칙에 의해 합성 저항

R_{ab}

는 다음과 같습니다.

R_{ab} = \frac{V}{I} = \frac{220}{1} = 220 [Ω]

•

Step 3: 저항 R의 값 계산 Step 1과 Step 2의 결과를 연립하여 R을 구합니다.

\frac{2}{3} R = 220

R = 220 \times \frac{3}{2} = 330 [Ω]

회로의 합성 저항은 어떻게 구하나요?

주어진 회로는 델타(Δ) 결선 형태를 띠고 있으며, a와 b 단자 사이에서 바라볼 때 하나의 저항 R과 나머지 두 저항의 직렬연결(2R)이 병렬로 연결된 형태입니다. 따라서 병렬 합성 저항 공식에 따라 (R * 2R) / (R + 2R) = (2/3)R로 계산합니다.

옴의 법칙은 어떻게 적용되나요?

전압(V), 전류(I), 저항(R)의 관계를 나타내는 옴의 법칙(V = IR)을 적용합니다. 문제에서 전압 220V와 전류 1A가 주어졌으므로, 회로의 전체 합성 저항은 220Ω이 됩니다.