자동제어계의 요소 및 구성
전기기사 필기 2009년 1회 75번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
그림과 같은 요소는 제어계의 어떤 요소인가?
선택지 분석
1
적분요소
오답 함정 분석
적분요소의 전달함수는 K/s 형태이며, 해당 회로의 전달함수와 구조적으로 다릅니다.
2
미분요소
오답 함정 분석
순수 미분요소는 Ks 형태이나, 해당 회로는 분모에 1차 지연 항이 포함되어 있습니다.
3
1차 지연 요소
오답 함정 분석
1차 지연 요소는 K/(1+Ts) 형태이며, 해당 회로는 분자에 미분 항(s)이 존재합니다.
1차 지연 미분 요소
정답 상세 해설
해당 회로의 전달함수는 RCs/(1+RCs)로 유도되며, 이는 미분 특성과 1차 지연 특성을 동시에 갖는 1차 지연 미분 요소입니다.
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Step 1: 입력 전압 e_i(t)와 출력 전압 e_o(t)의 관계를 라플라스 변환을 통해 임피던스 비로 표현합니다. 커패시터 C의 임피던스는 1/Cs이고 저항 R의 임피던스는 R입니다.
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Step 2: 전압 분배 법칙에 따라 전달함수 G(s) = E_o(s)/E_i(s) = R / (R + 1/Cs)가 성립합니다.
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Step 3: 식의 분모와 분자에 Cs를 곱하여 정리하면 G(s) = RCs / (1 + RCs)가 됩니다. 여기서 RC를 시정수 T로 치환하면 G(s) = Ts / (1 + Ts) 형태가 되어 1차 지연 미분 요소임을 알 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Q.
1차 지연 미분 요소의 물리적 의미는 무엇인가요?
입력 신호의 변화율에 비례하여 출력이 발생하지만, 시스템 내부의 관성이나 에너지 저장 요소로 인해 응답이 지연되어 나타나는 요소를 의미합니다.
Q.
전달함수에서 분자의 s는 무엇을 뜻하나요?
라플라스 변환에서 s는 시간 영역에서의 미분 연산(d/dt)에 대응하며, 이는 입력의 변화율에 반응하는 미분 특성을 나타냅니다.