근궤적과 자동제어의 보상
전기기사 필기 2008년 3회 73번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
단위 궤환제어계의 개루프 전달함수가 일 때, 특성 방정식의 근 가 로부터 까지 변할 때 알맞지 않는 것은?
선택지 분석
1
에 대하여 근이 모두 실근이다.
오답 함정 분석
일 때 판별식이 양수이므로 서로 다른 두 실근을 갖는 올바른 설명입니다.
2
에 대하여 근은 의 극과 일치한다.
오답 함정 분석
일 때 특성 방정식의 근은 로 개루프 전달함수의 극과 일치하는 올바른 설명입니다.
3
에 대하여 2개의 근은 모두 음의 실근이다.
오답 함정 분석
일 때 판별식이 0보다 크고 1보다 작으므로 두 근 모두 음의 실근을 갖는 올바른 설명입니다.
에 대하여 2개의 근은 음의 실부를 갖는 중근이다.
정답 상세 해설
범위에서는 특성 방정식의 근이 공액 복소근이 되므로 중근이라는 설명은 알맞지 않습니다.
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Step 1: 단위 궤환제어계의 특성 방정식은 입니다. 주어진 를 대입하면 이 되고, 이를 정리하면 이 됩니다.
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Step 2: 근의 공식을 사용하여 특성 방정식의 근을 구하면 가 됩니다.
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Step 3: 범위에서는 근호 안의 값 가 음수가 됩니다. 따라서 근은 이 되어 음의 실부를 갖는 공액 복소근이 됩니다. 중근을 갖는 조건은 일 때입니다.
자주 묻는 질문
Q.
단위 궤환제어계의 특성 방정식은 어떻게 구하나요?
단위 궤환제어계의 특성 방정식은 으로 구합니다.
Q.
일 때 근은 어떻게 되나요?
일 때 특성 방정식은 이 되어 인 중근을 갖습니다.