도체 간에 작용하는 정전력

전기기사 필기 2008년 2회 10번

Q: 평판 콘덴서 양판 간에 작용하는 힘의 공식은 어떻게 되나요?

단위 면적당 작용하는 힘은 $f = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 [N/m^2]$이며, 전체 면적 $S$에 작용하는 힘은 $F = f \times S = \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 S [N]$로 계산합니다.

Q: 문제에서 유전율 값이 주어지지 않았는데 어떻게 계산하나요?

특별한 언급이 없는 경우 진공 또는 공기 중으로 간주하여 진공의 유전율 $\epsilon_0 = 8.855 \times 10^{-12} [F/m]$를 사용합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 진공 중의 도체계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

간격

3 [c m]

, 면적

30 [c m^{2}]

의 평판 콘덴서에

220 [V]

의 전압을 가하면 양판 간에 작용하는 힘은 약 몇

N

인가?

유사 문제 링크

2019-2-q73 2003-1-q6 2014-2-q10 2004-3-q6 2016-3-q16

선택지 분석

6.3 \times 1 0^{- 6} N

오답 함정 분석

길이 및 면적의 단위를 MKS 단위계로 올바르게 변환하지 않아 도출된 잘못된 결과입니다.

7.14 \times 1 0^{- 7} N

정답 상세 해설

평판 콘덴서 양판 간에 작용하는 정전 흡인력은

F = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2} S

공식을 통해 구할 수 있습니다.

•

Step 1: 주어진 값의 단위를 MKS 단위계로 변환합니다. 간격

d = 3 [c m] = 0.03 [m]

, 면적

S = 30 [c m^{2}] = 30 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

, 전압

V = 220 [V]

입니다.

•

Step 2: 전계의 세기

E

를 계산합니다.

E = \frac{V}{d} = \frac{220}{0.03} \approx 7333.33 [V / m]

입니다.

•

Step 3: 정전 흡인력

F

를 계산합니다. 진공의 유전율

ϵ_{0} = 8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

를 대입합니다.

F = \frac{1}{2} \times 8.855 \times 1 0^{- 12} \times (7333.33)^{2} \times 30 \times 1 0^{- 4} \approx 7.14 \times 1 0^{- 7} [N]

입니다.

8 \times 1 0^{- 5} N

오답 함정 분석

전계의 세기를 제곱하는 과정을 누락하거나 유전율 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

5.75 \times 1 0^{- 4} N

오답 함정 분석

면적 단위 변환(

c m^{2}

에서

m^{2}

)을 누락하여 계산된 잘못된 결과입니다.

자주 묻는 질문

평판 콘덴서 양판 간에 작용하는 힘의 공식은 어떻게 되나요?

단위 면적당 작용하는 힘은

f = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2} [N / m^{2}]

이며, 전체 면적

S

에 작용하는 힘은

F = f \times S = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2} S [N]

로 계산합니다.

문제에서 유전율 값이 주어지지 않았는데 어떻게 계산하나요?

특별한 언급이 없는 경우 진공 또는 공기 중으로 간주하여 진공의 유전율

ϵ_{0} = 8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

를 사용합니다.

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