블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2008년 1회 75번

Q문제

블록 다이어그램에서

θ (s) / R (s)

의 전달함수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{1}{1 + G ( s ) H ( s )}

전향 경로 전달함수 G(s)가 분자에 누락되었으며, 양의 피드백임에도 분모의 부호를 '+'로 잘못 적용했습니다.

\frac{1}{1 - G ( s ) H ( s )}

전향 경로 전달함수 G(s)가 분자에 누락되었습니다.

\frac{G ( s )}{1 + G ( s ) H ( s )}

양의 피드백 시스템임에도 분모의 부호를 음의 피드백 공식인 '+'로 잘못 적용했습니다.

\frac{G ( s )}{1 - G ( s ) H ( s )}

주어진 블록 다이어그램은 양의 피드백(Positive Feedback)을 가지는 폐루프 제어 시스템입니다.

•

Step 1: 전향 경로 전달함수 확인 입력

R (s)

에서 출력

θ (s)

로 가는 전향 경로의 전달함수는

G (s)

입니다.

•

Step 2: 피드백 경로 전달함수 및 부호 확인 출력

θ (s)

에서 가산점으로 돌아오는 피드백 경로의 전달함수는

H (s)

이며, 가산점에서의 부호가 '+'이므로 양의 피드백입니다.

•

Step 3: 폐루프 전달함수 계산 폐루프 전달함수

T (s) = \frac{전향 경로 전달함수}{1 - ( 루프 전달함수 )}

공식을 적용합니다. 루프 전달함수는 양의 피드백이므로

+ G (s) H (s)

입니다. 따라서

\frac{θ ( s )}{R ( s )} = \frac{G ( s )}{1 - G ( s ) H ( s )}

가 됩니다.

가산점의 부호가 '-'일 때는 전달함수가 어떻게 되나요?

가산점의 부호가 '-'인 경우는 음의 피드백(Negative Feedback)이며, 이때의 폐루프 전달함수는

\frac{G ( s )}{1 + G ( s ) H ( s )}

가 됩니다.

루프 전달함수란 무엇인가요?

루프 전달함수는 폐루프 안에서 신호가 한 바퀴 순환할 때 거치는 모든 전달함수의 곱을 의미합니다. 이 문제에서는

G (s) H (s)

입니다.