분포정수회로

전기기사 필기 2008년 1회 67번

Q: 무손실 선로의 특성 임피던스 공식은 어떻게 도출되나요?

일반적인 전송선로의 특성 임피던스는 $Z_0 = \sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$입니다. 무손실 선로에서는 저항 $R=0$이고 컨덕턴스 $G=0$이므로, 이를 대입하면 $Z_0 = \sqrt{\frac{j\omega L}{j\omega C}} = \sqrt{\frac{L}{C}}$가 됩니다.

Q: 계산할 때 단위 변환은 어떻게 해야 하나요?

인덕턴스의 단위인 $mH$(밀리헨리)는 기본 단위인 $H$(헨리)로 바꾸기 위해 $10^{-3}$을 곱해야 하며, 커패시턴스의 단위인 $\mu F$(마이크로패럿)은 기본 단위인 $F$(패럿)로 바꾸기 위해 $10^{-6}$을 곱하여 계산해야 합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

전송선로에서 무손실일 때

L = 96 [m H]

C = 0.6 [μ F]

이면, 특성 임피던스는 몇

[Ω]

인가?

유사 문제 링크

2010-3-q76 2010-1-q73 2019-3-q78 2020-2-q75 2021-2-q72

선택지 분석

100

오답 함정 분석

단위 변환을 잘못 적용하여 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

200

오답 함정 분석

공식 대입 후 제곱근 계산에서 실수를 하여 도출된 오답입니다.

300

오답 함정 분석

단순 산술 계산 오류로 인해 도출된 잘못된 임피던스 값입니다.

400

정답 상세 해설

무손실 전송선로의 특성 임피던스는

Z_{0} = \frac{L}{C}

공식을 사용하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 인덕턴스

L = 96 [m H] = 96 \times 1 0^{- 3} [H]

와 커패시턴스

C = 0.6 [μ F] = 0.6 \times 1 0^{- 6} [F]

를 공식에 대입합니다.

•

Step 2:

Z_{0} = \frac{96 \times 1 0 ^{- 3}}{0.6 \times 1 0 ^{- 6}} = \frac{96}{0.6} \times 1 0^{3}

을 계산합니다.

•

Step 3:

160 \times 1 0^{3} = 160000 = 400 [Ω]

이므로 특성 임피던스는

400 [Ω]

입니다.

자주 묻는 질문

무손실 선로의 특성 임피던스 공식은 어떻게 도출되나요?

일반적인 전송선로의 특성 임피던스는

Z_{0} = \frac{R + j ω L}{G + j ω C}

입니다. 무손실 선로에서는 저항

R = 0

이고 컨덕턴스

G = 0

이므로, 이를 대입하면

Z_{0} = \frac{j ω L}{j ω C} = \frac{L}{C}

가 됩니다.

계산할 때 단위 변환은 어떻게 해야 하나요?

인덕턴스의 단위인

m H

(밀리헨리)는 기본 단위인

H

(헨리)로 바꾸기 위해

1 0^{- 3}

을 곱해야 하며, 커패시턴스의 단위인

μ F

(마이크로패럿)은 기본 단위인

F

(패럿)로 바꾸기 위해

1 0^{- 6}

을 곱하여 계산해야 합니다.

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